Игральная кость подбрасывается n раз. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна а) n б) n+1 в) n+2
Объясните пожалуйста как решить
a) n
А - сумма выпавших очков равна n.
Какие варианты исходов этих подбрасываний, чтобы произошло событие А? Только один: каждый раз выпадала 1.
То есть Событие А происходит только если произошли все из событий:
А1 - при первом броске выпала 1
А2 - при втором броске выпала 1
...
An - при n-м броске выпала 1.
Поэтому Событие А есть ПРОИЗВЕДЕНИЕ этих событий (по определению произведения событий):
А=А1*А2*...*An
Тогда
Р(А)=Р(А1*А2*...*An)
События А1,..., An , очевидно, независимы (друг от друга) - шансы выпасть 1 в одном из бросков не зависят от того, что выпало на предыдущих бросках. Поэтому
Р(А1*А2*...*An)=Р(А1)*Р(А2)*...*Р(An), т.е.
Р(А)=Р(А1)*Р(А2)*...*Р(An)
Вероятность выпадения 1 на любом броске равна, очевидно, 1/6.
Поэтому Р(А)=(1/6)*(1/6)*...*(1/6)=(1/6)^n
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)