Версия для печати темы

Автор: АлёнаСибГути 7.5.2016, 13:49

2. Сообщение с вероятностью 0,3 передается по первому каналу связи, с вероятностью 0,5 – по второму и с вероятностью 0,2 по третьему. Вероятность искажения при передаче по первому каналу 0,1, по второму 0,05, по третьему 0,2. В результате передачи сообщение было искажено. Какова вероятность, что оно было передано по третьему каналу?

3. Магазин получает 1000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,003. Найти вероятность того, что магазин получит поврежденных изделий: а) ровно 3; б) менее трёх.

5. Известны математическое ожидание a = 8 и среднее квадратичное отклонение  = 2 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (8;10).

Помогите решить, плиз. Или может у кого уже есть решение этих задач.

Автор: venja 8.5.2016, 2:03

1. Примените формулу Байеса переоценки гипотез.
А - сообщение искажено
Гипотезы:
Н1 - сообщение передано по первому каналу
Н2 - сообщение передано по второму каналу
Н3 - сообщение передано по третьему каналу

Надо найти Р(Н3/А)

2. а) Примените формулу Пуассона для приближенного нахождения Р1000(3).
б) Примените формулу Пуассона для
Р1000(0), Р1000(1) и Р1000(2). Результаты сложите.

3. Примените формулу вероятности попадания значения нормально распределенной случайной величины
в интервал (альфа, бетта):

P(альфа<X<бетта)= Ф((бетта - а)/сигма) - Ф((альфа - а)/сигма) ,
где
бетта=10, альфа=8, а=8, сигма=2, а Ф(х) - функция Лапласа - ее таблицы есть в конце любого учебника по теории вероятностей

Автор: Talanov 16.5.2016, 11:21

У вас нижняя граница равна мо, а верхняя мо+ско. Полезно запомнить эту картинку, тогда ответ получается автоматически.
http://radikal.ru/big/cbc76f20a9ce4f9f96283104397b7eca

Автор: АлёнаСибГути 5.7.2016, 10:03

Вероятность р мала, а число n велико. np = 3 < 10. Значит случайная величина Х – распределена по Пуассоновскому распределению. Составим закон.
Случайная величина X имеет область значений (0,1,2,...,m).
Найдем ряд распределения X.
Здесь λ = np = 1000*0.003 = 3
P(0) = e- λ = e-3 = 0.04979
P(1) = λe-λ = 3e-3 = 0.1494
Р(2)=0,224
Р(3)=0,224
Для трех изделий я нашла 0,224.
Теперь, что бы найти менее 3х. Надо
Р(0) + Р(1) + Р(2) = 0.04979 + 0.1494 + 0,224=0,42319
Подскажите, правильно решила?

Автор: Talanov 8.7.2016, 13:52

Правильно.