Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ Помогите доказать, пожалуйста !

Автор: Drovosek001 22.12.2015, 20:25

Изображение

Изображение

Автор: venja 23.12.2015, 15:00

11. Для этого достаточно показать, что предел дроби (f(x)-f(-x))/(2x)
равен а.

Дробь расписать в виде суммы f(x)/(2x) + f(-x))/(2(-х)). Теперь перейти к пределу в каждом слагаемом, учитывая, что если у=ах+b есть асимптота и при х идущем к обеим бесконечностям, то предел при х идущем как к + так и минус бесконечности от f(x)/x равен а.

12. Увидеть, что в этом случае вторая производная от разности функций буде 0. Поэтому первая производная будет какое-то число а, а тогда сама разность будет ах+b, т.е. линейная функция.

Разбирайтесь.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)