Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ Функция
Автор: Кораблекрушение 25.9.2012, 17:53
Необходимо найти D(f) и E(f)
С чего начать решение?
Понятно, что подкоренное выражение больше, либо равно нулю.
|cos3x|=< 1/3, ведь так?
Можно преобразовать выражение, используя формулу понижения степени и т.п., но не уверена, что это необходимо.
Что нужно делать......?
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: граф Монте-Кристо 25.9.2012, 19:05
Не очень понятно, что за функция. Такая?
f(x) = [cos(x/2)]^2 + [-{cos(3x)}^2]^(1/2)
Автор: Кораблекрушение 25.9.2012, 19:21
Не очень понятно, что за функция. Такая?
f(x) = [cos(x/2)]^2 + [-{cos(3x)}^2]^(1/2)
хмм... я ж изображение прицепила. %)
http://radikal.ru/F/s47.radikal.ru/i118/1209/45/3be198253639.png.html
может теперь видно?...
Автор: граф Монте-Кристо 25.9.2012, 19:25
Я же не сказал, что не видно. Я сказал, что написано непонятно. Например, первое слагаемое - это [cos^2(x)]/2 или cos^2(x/2)?
Автор: Кораблекрушение 25.9.2012, 19:29
Не очень понятно, что за функция. Такая?
f(x) = [cos(x/2)]^2 + [-{cos(3x)}^2]^(1/2)
область определения я нашла. а вот как найти множество значения не могу понять(((
Я же не сказал, что не видно. Я сказал, что написано непонятно. Например, первое слагаемое - это [cos^2(x)]/2 или cos^2(x/2)?
второй вариант!)
Автор: граф Монте-Кристо 25.9.2012, 20:14
Показывайте, как находили область определения.
Автор: Кораблекрушение 25.9.2012, 20:21
Показывайте, как находили область определения.
Функция имеет смысл, если "подкоренное выражение" = 0.
это подкоренное выражение равно |cos3x|, т.к. в стоит в квадрате под корнем.
cosx=0 при x=pi/2 + pi*k.
следовательно 3x = pi/2+pi*k
тогда x=pi/6 + (pi*k)/3
D(f) = { pi/6 + (pi*k)/3 }, где k принадлежит множеству целых чисел.
правильно??
Автор: граф Монте-Кристо 25.9.2012, 20:30
Да, похоже на правду.
Автор: Кораблекрушение 25.9.2012, 20:34
Да, похоже на правду.
Спасибо!
Подскажите, пожалуйста, с чего мне нужно начать нахождение множества значений??
Автор: tig81 25.9.2012, 20:36
Функция имеет смысл, если "подкоренное выражение" = 0.
больше равно 0
Автор: Кораблекрушение 25.9.2012, 20:40
больше равно 0
Т.е. когда триг-ая функция стоит в квадрате, то это относится и к минусу, который стоит перед ней? Обычно попадались с "+", поэтому не знаю..
Но если ещё и больше, то область определения не полностью найдена??
Автор: граф Монте-Кристо 25.9.2012, 20:57
Данное подкоренное выражение всегда неположительно. Но оно должно быть неотрицательным, чтобы корень можно было вычислить. Следовательно, выражение имеет смысл только в том случае, когда выражение под корнем равно 0.
Автор: tig81 25.9.2012, 21:07
Данное подкоренное выражение всегда неположительно. Но оно должно быть неотрицательным, чтобы корень можно было вычислить. Следовательно, выражение имеет смысл только в том случае, когда выражение под корнем равно 0.
ага, под корнем квадрата не заметила
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)