Версия для печати темы

Автор: Faina 15.4.2011, 8:43

Задание. Вокруг оси Ох вращается заданная линия. Найти объем и площадь поверхности тела вращения.
x=ln(sec(y)); 0<=y<=п/3.
объем находим по формуле V=π∫(y^2)dx. Но сначала нужно выразить переменную y через x, найти границы изменения x, а потом пытаться вычислить интеграл? тогда получается что-то очень страшное: ∫arccos^2(1/exp(x))dx.
как поступить? заранее спасибо

Автор: Faina 16.4.2011, 19:40

похоже, что никого нет дома...

Автор: tig81 16.4.2011, 19:44

Вращение точно вокруг оси Ох?

Автор: Faina 17.4.2011, 12:36

Именно вокруг оси ОХ. Никакого выбора не дали.

Автор: Faina 17.4.2011, 19:59

Похоже, тут безвыходная ситуация, да?

Автор: tig81 17.4.2011, 20:30

Слжно сказать, но зачем-то пределы по у даны.
А откуда задание?

Автор: Faina 18.4.2011, 17:32

Есть такой задачник. Автор - Н.Р.Жаров. Высшая математика.