Версия для печати темы

Автор: jelena 20.9.2007, 21:14

Всем большой привет,
решаем задачу - какое количество (минимум и максимум) частей можно получить при сечении сферы n центральными плоскостями ( плоскости, которые проходят через центр сферы).
Минимум у меня получилось - 2n, в максимум расходимся - у меня 8(n-2), у колеги 2+ n(n+1). Я считала так, при каждом сечении увеличиваю количество частей на 2 в случае, когда плоскость сечения вращается вокруг оси. При разрезе перпендикулярной плоскостью (к оси вращения), увеличиваю количество сечений в 2 раза.
Прошу Вашего совета, заранее спасибо.

Автор: A_nn 21.9.2007, 7:57

Сражу же видно, что у коллеги неверно - при малых n не сходится же.

Автор: jelena 21.9.2007, 11:13

Спасибо за совет, я тоже так проверяла, но не приходит мне в голову алгоритм решения. Колега предлагает ориентироваться на количество точек пересечения окружностей между собой, но мне почему-то эта идея не нравиться. Но лучшей идеи нет