Версия для печати темы

Автор: you 29.10.2010, 19:08

Здравствуйте.

Такая беда - вот http://s008.radikal.ru/i305/1010/92/ce010077f552.jpg систему уравнений нужно решить методом Гаусса. Но, во-первых, матрица из нее не квадратная, а во-вторых, после преобразований нижняя строчка вся состоит из нулей. Мне кто-то подсказал, что ее нужно просто отбросить, потом записать новую систему, там какие-то иксы заменить на а и b и что-то дальше делать. Но я многое забыл и не понял. Помогите, пожалуйста.

Автор: tig81 29.10.2010, 19:22

Показывайте решение.

Автор: Harch 29.10.2010, 19:23

Лучше сфотографируйте и залейте на радикал...

Автор: you 29.10.2010, 21:10

Ну вот до http://s008.radikal.ru/i306/1010/21/139cce9cc3fa.jpg я дошел. А дальше не знаю, что делать

Автор: Harch 29.10.2010, 21:11

Знаете что такое зависимые и независимые переменные?

Автор: you 29.10.2010, 21:16

Независимые - это те, что на главной диагонали, а остальные - зависимые?

Автор: tig81 29.10.2010, 21:23

Ранг вашей матрицы чему равен? Чему равно количество переменных?

Автор: you 29.10.2010, 21:29

Ранг = 2. переменных 4?

Автор: tig81 29.10.2010, 21:32

Верно. Таким образом две связанные (зависимые) переменные и 4-2=2 свободные (независимые) переменные. В качестве зависимых выбираете произвольные, для простоты вычислений обычно берутся те, коэффициент при которых равен 1. Но это необязательно. Эти выбранные переменные выражаются через две остальные. В этом случае берут уравнения снизу вверх.

Автор: you 29.10.2010, 21:40

Спасибо!
Но... э, а что же дальше делать, после того, как я выражу эти две переменные? Как я понял, получится система, слева будут зависимые переменные, справа - свободные, так?

Автор: tig81 29.10.2010, 21:48

Это ответ. Таким образом вы найдете общее решение.

Автор: you 29.10.2010, 21:50

Хм, хорошо, большое спасибо

Автор: tig81 29.10.2010, 22:04

Да на здоровье! Если что, то выкладывайте свое решение, проверим.

Автор: Harch 30.10.2010, 4:40

наоборот

Пожалуйста, вижу, что, похоже, разобрались...