Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim (x-> 0) = (x*sin3x)/(tgx*cos 2x)
Автор: SnooP↑ 13.10.2010, 19:01
Здравствуйте. Скажите, Это правдоподобно?
lim (x-> 0) = (x*sin3x)/(tgx*cos 2x) = lim (x->0) = (x*3x)/(x*1-(x^2/2)) = lim (x -> 0) (0*3*0)/(0*1-(0^2/2)) = 0/0 = 0
Автор: tig81 13.10.2010, 19:06
Цитата(SnooP↑ @ 13.10.2010, 22:01) 
Здравствуйте. Скажите, Это правдоподобно?
lim (x-> 0) = (x*sin3x)/(tgx*cos 2x) = lim (x->0) = (x*3x)/(x*(1-(x^2/2))) = lim (x -> 0) (0*3*0)/(0*1-(0^2/2)) = 0/0 = 0
косинус 0 равен 1. Не стоит усложнять себе жизнь.
tgx~x.
Еще раз, а то вы скобки не расставили, в знаменателе запуталась.
А так очень близко к истине.
Автор: SnooP↑ 13.10.2010, 19:09
всё что я вычитал, так то что 1-cosx~x^2/2 (х→0); это правильно?
Автор: tig81 13.10.2010, 19:11
Цитата(SnooP↑ @ 13.10.2010, 22:09)
всё что я вычитал, так то что 1-cosx~x^2/2 (х→0); это правильно?
Правильно,но не усложняйте себе жизнь и расчеты: cos0=1. Все.
А так ответ верен.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)