Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(n-> oo)(3n^2 + 3n - 5) \( 1 - n^2 )
Автор: SnooP↑ 6.10.2010, 19:25
Подскажите пожалуйста как считается конечный результат предела? вот я решил lim (n-> oo) 3n^2 + 3n - 5 \ 1 - n^2 = 3 + (3\n) - (5\n^2) \ (1\n^2) - 1. Что делать дальше? как считать? Заранее спасибо.
Автор: tig81 6.10.2010, 19:33
lim (n-> oo)(3n^2 + 3n - 5) \ (1 - n^2) = lim (n-> oo)(3 + (3\n) - (5\n^2) )\ ((1\n^2) - 1).
А как вы в предыдущем посчитали? Постоянная деленная на бесконечно большую дает бесконечно малую.
Расставляйте скобки!
Автор: Harch 7.10.2010, 4:07
Да. Если tig81 скобки правильно расставила, получается 3.
P.S. tig81, может в правила форума внести правила оформления задач? А то все время так...
Автор: tig81 7.10.2010, 6:11
P.S. tig81, может в правила форума внести правила оформления задач? А то все время так...
Что именно внести?
Автор: Harch 7.10.2010, 6:26
Чтобы задача была понятна не только тому, кто ее дал, а и всем остальным участникам форума... А то непонятно часто бывает, как скобки стоят. И, кроме того, это неприлично со стороны спрашивающего. Задача то нужна ему, а не отвечающим.
Автор: Julia 7.10.2010, 8:08
Внесение в правила ничего не даст.
Автор: Harch 7.10.2010, 8:19
Почему? если результатом нарушений будет бан, то даст 
Автор: tig81 7.10.2010, 9:28
Julia, права. Т.к. правила читаются лишь тогда, когда на них указываешь в теме и то не всегда.
П.С. Все остальные рассуждения ведите в "Свободном обсуждении". Не стоить спамить в постах, для этого не предназначенных.
Автор: SnooP↑ 7.10.2010, 9:30
А как вы в предыдущем посчитали? Постоянная деленная на бесконечно большую дает бесконечно малую.
Расставляйте скобки!
говорил же что без понятия особо решал. у меня для того чтобы учиться не так много времени. я работаю с 8 до 8. получается что для того чтобы аккуратно разобраться, времени не хватает.
Автор: tig81 7.10.2010, 9:33
говорил же что без понятия особо решал.
Но все таки решили правильно.
Значит надо смотреть примеры. Ну а время и все остальное, это не к нам.
Так что у вас получается?
Автор: SnooP↑ 10.10.2010, 17:25
у меня? извените но я просто не могу понять своим подобием мозга как оно решается. как тут 3 получается? что от куда берётся? А по поводу времени я согласен, именно по этому к вам обращаюсь. за тем, чтобы если вам не сложно вы мне помогли разобраться.
Автор: Dimka 10.10.2010, 18:18
я работаю с 8 до 8. получается что для того чтобы аккуратно разобраться, времени не хватает.
При таком режиме работы у Вас обязаны быть выходные!
вот я решил lim (n-> oo) 3n^2 + 3n - 5 \ 1 - n^2 =[ 3 + (3\n) - (5\n^2) ] \ [(1\n^2) - 1].
Вы сами то поняли как получилось такое выражение?
Автор: SnooP↑ 10.10.2010, 18:27
у меня есть выходные и это время я и посвящаю учёбе. как получилось? если чесно, решал по примеру. Кстати, что вы можете сказать о таких уроках http://teachpro.ru/course2d.aspx?idc=12010
Автор: Dimka 10.10.2010, 18:35
Здесь 3n^2 + 3n - 5 за скобку вынесли n^2 и получили n^2(3n^2/n^2+3n/n^2-5/n^2)=n^2(3+3/n-5/n^2)
Это понятно?
Кстати, что вы можете сказать о таких уроках http://teachpro.ru/course2d.aspx?idc=12010
Это школьная математика для поступающих в ВУЗ. Для студентов, которые владеют школьным курсом математики, она мало интересна.
Автор: SnooP↑ 10.10.2010, 18:36
да, а точнее выносится то число, при котором стоит х в наибольшей степени, или просто х с наибольшей степенью. это правильно?
Автор: Dimka 10.10.2010, 18:41
Выносится за скобки не число, а переменная n в наибольшей степени.
Теперь для знаменателя 1 - n^2 выносим n^2
n^2(1/n^2-n^2/n^2)=n^2(1/n^2-1)
Это понятно?
Автор: SnooP↑ 10.10.2010, 18:48
да это я понимаю. но как решать дальше и кстати это считается вычисление без использования правила Лопиталя? Потому что мне нужн орешить мои функции (эта, просто взята из книги) не пользуясь правилом Лопиталя.
Автор: Dimka 10.10.2010, 18:53
После вынесения n^2 в числителе и знаменателе имеем
Числитель n^2(3+3/n-5/n^2)
Знаменатель n^2(1/n^2-1)
Поскольку в числителе и знаменателе есть одинаковая n^2, то на нее можно сократить и получить
Числитель (3+3/n-5/n^2)
Знаменатель (1/n^2-1)
или (3+3/n-5/n^2) / (1/n^2-1)
это понятно?
Автор: SnooP↑ 10.10.2010, 18:54
это да
Автор: Dimka 10.10.2010, 18:58
Теперь вместо n нужно подставить бесконечность.
Запомните правило
число/бесконечность =0
(например 5/9999999999999999999999999999=0...)
следовательно
(3+3/n-5/n^2) / (1/n^2-1) = (3+3/беск -5/беск^2)/(1/беск^2-1)=(3+0-0)/(0-1)=3/(-1)=-3
Ну это хоть понятно???
Автор: SnooP↑ 10.10.2010, 19:02
да. теперь всё понял. спасибо за разьяснения. Очень вам признателен, в первую очередь за ваше терпение и ответы на мои тупые вопросы.
Автор: Dimka 10.10.2010, 19:07
Скачайте книжку Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. В книжке есть краткая теория и большое кол-во доходчиво разобранных примеров. Книжка старая и предназначалась для заочников и вечерников. Книжка есть в сети.
Автор: SnooP↑ 10.10.2010, 19:10
спасибо, уже качаю. А мне всё что дали - это методичку и никакой дополнительной литературы, надеюсь с вашей помощью справлюсь.
Автор: tig81 10.10.2010, 19:32
А еще можете скачать книги типа "Высшая математика для экономистов" и т.п., т.е. для смежных специальностей. Иногда попадаются экземпляры, где очень простым языком рассказывается теория и рассмотрены примеры.
Автор: SnooP↑ 10.10.2010, 19:36
А еще можете скачать книги типа "Высшая математика для экономистов" и т.п., т.е. для смежных специальностей. Иногда попадаются экземпляры, где очень простым языком рассказывается теория и рассмотрены примеры.
читал книгу которую вы мне посоветовали раньше, Правда взял только нужные мне на данный момент главы. Книга написана довольно просто, но примеров не так много как хотелось бы, но спасибо вам за идею. буду воплощать в жизнь.
Автор: Dimka 10.10.2010, 19:37
А лучше Высшая математика для сурдопереводчиков. Там уже на "пальцах" объясняют.
Автор: SnooP↑ 10.10.2010, 19:42
а лучше бы мне ваши мозги иметь качаю всё, но разбираться буду долго, так как одно дело обьяснение, а другое чтение. особенно в моей ситтуации. Спасибо вам за помощь ещё раз.
Автор: tig81 10.10.2010, 20:06
читал книгу которую вы мне посоветовали раньше, Правда взял только нужные мне на данный момент главы. Книга написана довольно просто, но примеров не так много как хотелось бы, но спасибо вам за идею. буду воплощать в жизнь.
Удачи!
А лучше Высшая математика для сурдопереводчиков. Там уже на "пальцах" объясняют.
Ох и Дмитрий!качаю всё, но разбираться буду долго, так как одно дело обьяснение, а другое чтение.
Ну спрашивайте, будем разбираться.
Автор: SnooP↑ 11.10.2010, 18:12
Ну спрашивайте, будем разбираться.
Буду стараться спрашивать только по необходимости, ведь потом, на зачёте вас рядом не будет
спасибо за предложение помощи.
Автор: Dimka 11.10.2010, 18:17
Можно и на зачете, главное чтобы бабло было за услугу заплатить и мобильник с выходом в интернет через GPRS/EDGE/UMTS. Дальше всё просто.
Автор: tig81 11.10.2010, 18:20
Можно и на зачете, главное чтобы бабло было за услугу заплатить и мобильник с выходом в интернет через GPRS/EDGE/UMTS. Дальше всё просто.
Автор: SnooP↑ 11.10.2010, 18:49
ну да, только не с моей зарплатой.... телефон пол года поменять никак не могу. скажите вот данный пример не решается lim (x ->0) = (x * sin3x)/(tg x * cos 2x) так как это неопределённость, я прав или нет?
Автор: Harch 11.10.2010, 18:52
попробуйте по правилу лопиталя неопределенность ноль на ноль
Автор: tig81 11.10.2010, 18:55
скажите вот данный пример не решается lim (x ->0) = (x * sin3x)/(tg x * cos 2x) так как это неопределённость, я прав или нет?
Если есть неопределенность, это не значит, что пример не решается. Какая неопределенность? Посмотрите первый замечательный предел или эквивалентные бесконечно малые.
П.С. Новое задание лучше в новой теме.
попробуйте по правилу лопиталя
неопределенность ноль на ноль Или так, если в задании оно не запрещено.
Автор: SnooP↑ 11.10.2010, 18:56
попробуйте по правилу лопиталя
неопределенность ноль на ноль решить мне нужно без использования правила лопиталя.
tig81 хорошо, буду смотреть, а по поводу тем, я просто думал что решить нельзя, вот тут и спрашивал.
Автор: Harch 11.10.2010, 18:58
ясно, тогда решайте как предложила tig81
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)