Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y'=y^2/x^2 + 4(y/x) + 2
Автор: Saska 17.9.2010, 8:24
y'=y^2/x^2 + 4(y/x) + 2
решал так:
z=y/x
y^2/x^2=z
y' = (z+2)^2 - 2
y = интеграл(z+2)^2 - интеграл(2)
y= 2/3 * (y/x+2)^3 - 2y/x + C
вот такая несостыковка.
как понимаю, все неправильно. Что тут нужно делать? Желательно подкрепить свои слова примером или формулой, чтоб я понял как решать.
Заранее огромное спасибо!
Автор: Dimka 17.9.2010, 9:30
Цитата(Saska @ 17.9.2010, 12:24) 
y'=y^2/x^2 + 4(y/x) + 2
решал так:
z=y/x
y^2/x^2=z^2
y=zx, y'=z'x+z
z'x+z=z^2+4z+2
z'-3z/x=(z^2+2)/x
z'=uv.......
Автор: Julia 17.9.2010, 12:22
2Dimka: Разве нельзя проще?
z'x+z=z^2+4z+2
z'x=z^2+3z+2
x*dz/dx = z^2+3z+2
dz/(z^2+3z+2) = dx/x
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)