Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Найти объем тела,ограниченного заданными поверхностями

Автор: MiKKi 10.6.2010, 9:56

Помогите решить пожалуйста!
Найти объем тела,ограниченного заданными поверхностями x^2+y^2=1; y-2z-2=0; z=0
Заранее спасибо!

Автор: граф Монте-Кристо 10.6.2010, 10:05

Что не получается? Рисунок делали?

Автор: MiKKi 10.6.2010, 11:33

Всё не получается sad.gif

Автор: tig81 10.6.2010, 11:58

Какие поверхности заданы по условию? Их вид? По какой формуле будете вычислять объем?

П.С. Решать за вас никто не будет. Выкладывайте свои наработки или тема будет закрыта.

Автор: MiKKi 10.6.2010, 12:31

x^2+y^2=1 - это цилиндр
y-2z-2=0 - это плоскость
z=0 - это плоскость OXY
Объем тела будет находиться через тройной интеграл.
Не могу расставить пределы интегрирования. Нужно ли переходить от декартовых координат в цилиндрические?

Автор: граф Монте-Кристо 10.6.2010, 13:07

Нет, не нужно.
Вообще, здесь лучше записать как int(dx*dy*int(dz)), где внутренний интеграл берётся в пределах от z(y) до 0 (z(y) - из уравнения плоскости), а внешний интеграл - по кругу с центром в начале координат и радиуса 1. В нём уже лучше будет перейти к полярным координатам, хотя можно этого и не делать, а найти его из других соображений.

Автор: MiKKi 10.6.2010, 13:24

Спасибо большое)))

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)