Версия для печати темы

Автор: Prutvel 8.5.2010, 13:22

Здравствуйте!
Пожалуйста, помогите разобраться с заданием: надо расчитать напряжение на конденсаторе в цепи переменного тока треугольной формы численным методом, когда емкость конденсатора С=75 мкФ, амплитутда тока Imax=0,2 А, частота f=150 Гц, время нарастания T1=T/2, период T=T1+T2.
Сделать надо в маткаде...

Но как вообще понять, с чего начать, а?

Как в маткаде построить ток треугольной формы?

Как рассчитать это напряжение?

Автор: tig81 8.5.2010, 13:53

Ваши идеи где?

Автор: Dimka 8.5.2010, 15:44

Разложите треугольный сигнал в ряд Фурье и для каждой гармоники расчитайте напряжение на конденсаторе.

Автор: Prutvel 9.5.2010, 18:47

Ой, я задание не то написал, хотя спасибо

Мое задание такое: надо сделать численный расчет напряжения на катушке индуктивности в цепи переменного тока прямоугольной формы, когда индуктивность L=0,1 Гн, апмлитуда Imax=0,57 А, длительность импульса t=62 мс, частота на четных периодах f1=5,37 Гц, частота на нечетных периодах f2=8,06 Гц, периоды T1 и T2 равны.

Да, я понял, что надо разложить в ряд Фурье.
В общем, такие у меня идеи - внизу фотка.

Но у меня возникла парочка вопросов:
во-первых, не могли бы вы подсказать, почему возникает эта ошибка?

Да и формула, по-моему, не очень верная. Как ее изменить, чтобы выражался ток на катушке? А то у меня получается, что есть сопротивление, а его нет в задании.

Как тут быть?


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Dimka 9.5.2010, 19:17

Ничего не понял. Как такое возможно? Частоты разные, а периоды одинаковые. Нарисуйте сигнал.





Напряжение на катушке

U=L*dI/dt

Ток через катушку получается через разложение в ряд Фурье. Дальше его дифференцируете и умножаете на L. Вот и все.

Автор: Prutvel 9.5.2010, 19:37

Это текст задания. Я его не менял. Сигнал я же вроде нарисовал в маткаде...


А ток у меня линейным получился. Это может быть?

Автор: Prutvel 9.5.2010, 19:49

Файл с током


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Dimka 9.5.2010, 19:58

нет.

Внизу приведены мои графики изменения напряжения и тока через катушку L (100 гармоник)

Автор: Prutvel 9.5.2010, 20:09

То есть я, получается, вместо тока напряжение на графике подписал... В принципе, похоже...

А уравнение для напряжения у вас не такое получилось?

Может, подскажете хоть примерно, где ошибка, пожалуйста?

Автор: Dimka 9.5.2010, 20:18

Я не знаю что Вы там подписали. Я не понял Ваше задание (апмлитуда Imax=0,57 А, длительность импульса t=62 мс, частота на четных периодах f1=5,37 Гц, частота на нечетных периодах f2=8,06 Гц, периоды T1 и T2 равны.) Поэтому взял Ваш график изменения тока f(t,T) (он не соответсвует тому, что в задании написано), разложил его в ряд Фурье, взял 100 гармоник и нашел напряжение на индуктивности.

Автор: Prutvel 9.5.2010, 20:22

А выложить не могли бы?

Автор: Dimka 9.5.2010, 20:28

a0 := 1343/100
an := 1/100*sin(k*Pi)*(-269+1612*cos(k*Pi))/k/Pi
bn := -1/100*(1612*cos(k*Pi)+1343)*(cos(k*Pi)-1)/k/Pi

Ток через катушку (100 гармоник)

IL := -.1765471327e-1*sin(1218.937950*t)-.1729805240e-1*sin(1244.070691*t)+6.715000000-.2014714338e-1*sin(1068.141502*t)-.1968399066e-1*sin(1093.274244*t)-.1924165379e-1*sin(1118.406985*t)-.1881876030e-1*sin(1143.539726*t)-.1841405578e-1*sin(1168.672467*t)-.1802639145e-1*sin(1193.805209*t)-.2481894474e-1*sin(867.0795725*t)-.2411981954e-1*sin(892.2123137*t)-.2345900257e-1*sin(917.3450550*t)-.2283342916e-1*sin(942.4777962*t)-.2224035308e-1*sin(967.6105374*t)-.2167730617e-1*sin(992.7432787*t)-.2114206404e-1*sin(1017.876020*t)-.2063261671e-1*sin(1043.008761*t)-.3357857231e-1*sin(640.8849014*t)-.3231145637e-1*sin(666.0176426*t)-.3113649431e-1*sin(691.1503839*t)-.2902554555e-1*sin(741.4158663*t)-.2807388831e-1*sin(766.5486076*t)-.2718265377e-1*sin(791.6813488*t)-.2634626442e-1*sin(816.8140900*t)-.2555980876e-1*sin(841.9468313*t)-.5524216733e-1*sin(389.5574891*t)-.5189415718e-1*sin(414.6902303*t)-.4892877677e-1*sin(439.8229716*t)-.4628397803e-1*sin(464.9557128*t)-.4391044068e-1*sin(490.0884540*t)-.4176846798e-1*sin(515.2211953*t)-.3982574855e-1*sin(540.3539365*t)-.3805571529e-1*sin(565.4866777*t)-.3643632313e-1*sin(590.6194190*t)-.3494912628e-1*sin(615.7521602*t)-.1317313221*sin(163.3628180*t)-.1141671458*sin(188.4955592*t)-.1007357169*sin(213.6283005*t)-.8154796130e-1*sin(263.8937829*t)-.7445683423e-1*sin(289.0265242*t)-.6850028749e-1*sin(314.1592654*t)-.6342619213e-1*sin(339.2920066*t)-.5905197198e-1*sin(364.4247479*t)-.9013195721e-1*sin(238.7610417*t)-.3004398574e-1*sin(716.2831251*t)-.1556824716*sin(138.2300768*t)-1.712507187*sin(12.56637062*t)-.5708357290*sin(37.69911185*t)-.3425014374*sin(62.83185308*t)-.2446438839*sin(87.96459431*t)-.1902785764*sin(113.0973355*t)


напряжение через катушку

u := -2.152000000 cos(1118.406985 t) - 2.152000000 cos(1143.539726 t)

- 2.151999999 cos(1068.141502 t)

- 2.152000001 cos(1093.274244 t)

- 2.152000000 cos(1218.937950 t)

- 2.152000000 cos(1244.070691 t)

- 2.152000001 cos(565.4866777 t)

- 2.152000000 cos(515.2211953 t)

- 2.152000000 cos(540.3539365 t)

- 2.152000000 cos(439.8229716 t)

- 2.152000000 cos(464.9557128 t)

- 2.151999999 cos(490.0884540 t)

- 2.151999999 cos(766.5486076 t)

- 2.152000000 cos(791.6813488 t)

- 2.152000000 cos(741.4158663 t)

- 2.152000000 cos(666.0176426 t)

- 2.152000000 cos(691.1503839 t)

- 2.152000000 cos(640.8849014 t)

- 2.152000000 cos(917.3450550 t)

- 2.151999999 cos(942.4777962 t)

- 2.152000000 cos(967.6105374 t)

- 2.152000000 cos(867.0795725 t)

- 2.152000000 cos(892.2123137 t)

- 2.152000001 cos(1193.805209 t)

- 2.152000000 cos(1168.672467 t)

- 2.152000001 cos(138.2300768 t)

- 2.152000000 cos(12.56637062 t)

- 2.151999999 cos(238.7610417 t)

- 2.152000000 cos(716.2831251 t)

- 2.152000000 cos(339.2920066 t)

- 2.152000000 cos(364.4247479 t)

- 2.152000000 cos(289.0265242 t)

- 2.152000000 cos(314.1592654 t)

- 2.152000000 cos(263.8937829 t)

- 2.152000000 cos(163.3628180 t)

- 2.151999999 cos(188.4955592 t)

- 2.152000000 cos(213.6283005 t)

- 2.152000000 cos(590.6194190 t)

- 2.152000000 cos(615.7521602 t)

- 2.152000000 cos(992.7432787 t)

- 2.152000000 cos(1017.876020 t)

- 2.151999999 cos(1043.008761 t)

- 2.152000000 cos(816.8140900 t)

- 2.151999999 cos(841.9468313 t)

- 2.152000000 cos(389.5574891 t)

- 2.151999999 cos(414.6902303 t)

- 2.152000000 cos(37.69911185 t)

- 2.151999999 cos(62.83185308 t)

- 2.152000000 cos(87.96459431 t)

- 2.151999999 cos(113.0973355 t)

Автор: Prutvel 9.5.2010, 20:35

А это Вы, позвольте полюбопытствовать, в какой программе делали?


А задание у меня и справду такое, я его не менял...ниже - фото.

Сейчас пробую в маткаде сделать, но для напряжения над формулой думаю, да и над током тоже надо видимо...


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Dimka 9.5.2010, 20:38

Maple

Автор: Prutvel 9.5.2010, 20:40

А это что - код или результат?

Автор: Dimka 9.5.2010, 20:41

Вы подойдите к своему преподу и скажите, что f1=1/T1, f2=1/T2, Если по условию Т1=Т2, то и f1=f2, а у Вас f1 и f2 разные. Пусть сам нарисует форму сигнала. То что Вы нарисовали - явно не то, что нужно.

Автор: tig81 9.5.2010, 20:46

http://ru.wikipedia.org/wiki/Maple

Автор: Prutvel 9.5.2010, 20:47

Да я тоже над этим сначала все думал, а потом нашел в инете чего-то подобное


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Dimka 9.5.2010, 20:49

это не то. Сигнал должен быть вроде таким

Автор: Prutvel 9.5.2010, 20:52

Похоже на мой случай, но какое уравнение для напряжения получается? И потом, там есть сопротивление R, а у меня в задании ничего не сказано про R... Если считать, что R=0 и просто подставить в эту формулу, то получается, арктангенс равен бесконечности, значит, весь этот аргумент, или вся фаза, = пи/2...так?

А если это подставить в формулу, график линейный получается...!

Как быть...

А Вы в Maple это все вручную вводили?

Автор: Dimka 9.5.2010, 20:59

U=L*dI/dt

I - берете из разложения в ряд Фурье



нет.


Но скорее всего препод не примсет у Вас решение, т.к. работать нужно с сигналом, который я нарисовал. Он соответствует заданию. На периоде T1 импульсы следуют с частотой f1, а на периоде Т2 c частотой f2. Амплитуда импульсов и их длительность одинакова.

Автор: Prutvel 9.5.2010, 21:04

А как Вы нарисовали этот сигнал?

То есть ток как функцию от времени и частоты мы раскладываем в ряд Фурье, получаем график Вашего сигнала, потом дифференцируем по времени, умножаем на L и получаем напряжение, так?


Не могли бы Вы поделиться Вашими уравнениями для сигнала, пожалуйста, а то мне сравнить даже не с чем...

Автор: Dimka 9.5.2010, 21:10

в Paint




Ну да. Это я Вам еще вверху написал.




Не составлял я его еще.

Автор: Prutvel 9.5.2010, 21:24

так как все-таки Вы напряжение на индуктивности в Maple получили?

У меня так не получается...почему-то...

Автор: Dimka 9.5.2010, 21:45

Нашел разложение тока в ряд Фурье, затем задал функцию дифференцирования и умножения на L

Автор: Prutvel 9.5.2010, 21:49

Понятно, спасибо!


А если это в паскале делать или в каком-либо др. языке, также получится?

Автор: Dimka 9.5.2010, 21:57

Выражение может быть иным, например косинусы могут быть выражены через синусы по формулам приведения, некоторые программы могут это выражение упростить. Но если построить график функции, то вид его в любом случае будет одинаков.

Например одна программа напишет выражение 1-(sin(x))^2, а другая напишет (cos(x))^2

Но выражения равносильны 1-(sin(x))^2=(cos(x))^2 и в обоих случаях будет правильно и график будет одинаков.

Автор: Prutvel 9.5.2010, 22:00

ага, ясно...

Автор: Prutvel 10.5.2010, 14:16

Но ведь в ряд Фурье мы раскладывает не ток, а напряжение...

А если, например, это на паскале делать, какая последовательность действий должна быть?...

Автор: tig81 10.5.2010, 14:21

А зачем паскаль? Вам ведь в маткаде надо?!

Автор: Dimka 10.5.2010, 14:29

У Вас ток через кутушку задан. Его и раскладываем в ряд..

Автор: Prutvel 10.5.2010, 15:04

И в паскале тоже надо...

Для тока, получается, выражение будет:

Ну помогите, пожалуйста!!!!!Я вас очень прошу....... Мы этого не проходили. А работу задали... Я думал, правильно делал, но Вы говорите, что нет... Как надо, подскажите, пожалуйста, а то я запутался уже...


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Dimka 10.5.2010, 15:17

T1 и Т2 чему равны по заданию?

Автор: Prutvel 10.5.2010, 15:30

Сказано, надо построить график I(t) так, чтобы на нем отображалось 2 или 3 полных периода T, начиная с момента времени t=0 (включение идеального генератора) - так написано


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Dimka 10.5.2010, 16:17

Пусть Ваш препод вручную нарисует форму тока в соответствии с заданием с указанием на графике f1, f2, T1, T2. Только после этого можно будет писать формулы. Иначе если наше понятие о форме сигнала не совпадет с понятием Вашего препода, то вся работа пропадет.

Автор: Prutvel 10.5.2010, 16:21

да ниче он не скажет, мне бы лишь бы уравнения ему показать...


Ну может тогда проще будет с другим все же заданием:
расчитать напряжение на конденсаторе в цепи переменного тока треугольной формы численным методом, когда емкость конденсатора С=75 мкФ, амплитутда тока Imax=0,2 А, частота f=150 Гц, время нарастания T1=T/2, период T=T1+T2.

А здесь какие уравнения будут?

Автор: Dimka 10.5.2010, 16:25

нет. У Вас даны частоты 5,37 и 8,06Гц, а вы на графике вбухали амплитуды 5,37 и 8,06.

Автор: Prutvel 10.5.2010, 16:33

а как надо?

Автор: Prutvel 10.5.2010, 16:43

разве так важно, чему равны периоды... Важны ведь сами уравнения...

Автор: Dimka 10.5.2010, 16:45

1. Я свои предположения наверху нарисовал. Однако разложение такого сигнала в ряд Фурье очень объемное, очень!
2. Ток через катушку не может меняться скачкообразно. Это невозможно по законам коммутации, а Ваш препод наоборот пытается их обойти, задавая изменение тока в виде прямоугольных скачков. Во время положительного перепада тока через катушку напряжение на катушке импульсно скакнет в бесконечность, а при отрицательном перепаде - скакнет в минус бесконечность. В остальных режимах (пауза между импульсами, плоская вершина импульса) будет равно 0.

т.е. либо Вы что неправильно в задании понимаете и пытаетесь от нас получить "конфетку"

Автор: Prutvel 10.5.2010, 16:47

Автор: Prutvel 16.5.2010, 12:33

Здраствуйте еще раз! Я спросил у преподавателя - он сказал, что ничего в ряд Фурье раскладывать не надо. Я сделал, как он говорил - в прикрепленном файле. Но не могли бы вы объяснить поточнее, что такое Т1 там и как его брать? Я взял его 2 пи, потому что думаю, что это типа периода что-то...
И еще - надо то, что получилось построить по точкам. Я вроде начал, но маткад пишет ошибку. Помогите ее исправить, пожалуста.

Автор: tig81 16.5.2010, 12:35

файла нет.

Автор: Prutvel 16.5.2010, 12:41

вот он


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Prutvel 18.5.2010, 15:50

как открыть файл xmcd? в маткаде 13 не открывается, что делать?

Автор: tig81 18.5.2010, 18:22

А в какой версии он был сделан?