Версия для печати темы

Автор: URALmaster 4.5.2010, 11:11

Небольшому телу массы m, находящемуся на горизонтальной плоскости, сообщили скорость v0. Коэффициент трения зависит от пройденного пути s по закону k = as, где a - постоянная. Найти максимальную мгновенную мощность силы трения.

Помогите плз, срочно надо)

Автор: tig81 4.5.2010, 11:15

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules#
Ваши идеи по решению, наработки где?

Автор: URALmaster 4.5.2010, 12:29

Извините)
Ну мощность можно расписать как скалярное произведение F и V
V(t) = V0 + At , A -ускорение
Fтр = kN=aSmg
A = m/aSmg
P(t) = (aSmg, V0 + At)
а вот далше.. незнаю)

Автор: граф Монте-Кристо 4.5.2010, 18:41

Здесь не будет равнозамедленного движения, потому что сила трения переменная. Но она линейно зависит от координаты. Вспомните, где ещё есть такая зависимость?

Автор: URALmaster 5.5.2010, 5:30

потенциальня энергия..

Автор: граф Монте-Кристо 5.5.2010, 6:33

А ещё? Какая сила обычно пропорциональна отклонению?

Автор: Vlad 10.5.2010, 21:01

Запишите теорему об изменении кинемической энергии:
dK=-Fтр*dx=-αxmgds, т.е. mV²/2 - m(Vo)²/2 = -αx²mg/2.
Отсюда получаешь: V=√[(Vo)²-αgx²]. Далее получаешь выражение для мощности: P(x)=αmgx√[(V0)²-αgx²]. Исследуйте P(x) на max, находите, что при x=Vo/√[2αg] P(x)->max. И подставляешь это значение в P(x), получаешь Pmax=m(Vo)²√[αg]/2.

Желаю успеха, ZVlad