Жесткая гантель, состоящая из двух шариков массой m=5 г каждый, соединенных невесомым стержнем длиной l=1 см, лежит на столе. Шарик массой m0= 10 г, движущийся со скоростью V0=5 м\с перпендикулярно к гантели, соударяется с одним из ее шариков и прилипает кнему. Определите скорость центра масс системы после удара и ее угловую скорость. Какова потеря механической энергии при ударе?
я решил задачку, но не уверен, что правильно. Для начала просто напишите ответы, которые у вас получились.
показывайте решение.
хорошо! я взял за ось прямую, проходящую через второй шарик, который будет покоиться, когда других 2 шарка m и m0 будут двигаться по окружности, радиус которой будет равен длине стержня. Нашел центр масс. Затем для нахождения угловой скорости применил закон сохранения момента импульса:
m0*V0*L=(m0+m)*sqr(l)*w
вот здесь я немного неуверен - брать в правой части m0+m или все-таки m0+2m?
и еще я хочу уточнить про потерю механической энергии - какая будет кинетическая энергия системы после удара?
Центр масс системы будет продолжать двигаться равномерно и прямолинейно. Соответственно, вокруг него и будет происходить вращение гантели. При этом шарики на разных концах будут вращать по окружностям разного радиуса, а у Вас радиус почему-то один и тот же для всех.
а как тогда найти скорость центра масс, если ось будет проходить через него? угловую скорость я нашел.
По определению скорости центра масс.
то есть производная по длине стержня положения центра масс?
Почему по длине стержня? Ваша система состоит из трёх тел - двух шариков на гантельке и третьего,который движется на неё.Внешние силы на систему не действуют - поэтому центр масс системы движется равномерно и прямолинейно вне зависимости от движения тел внутри системы.
V(ц.м.) = (m[i]*v[i])/M, в числителе - сумма по всем телам,М - суммарная масса. Скорости,естественно, векторы.
А!! точно - нашел эту формулу!! спасибо большое за помощь!!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)