Подскажите, плиз, ИДЕЮ РЕШЕНИЯ задачи:

Два шахматиста играют в турнире. Один из них выигрывает в
среднем 3 партии из 4, а второй – 7 партий из 8. Какова
вероятность у каждого из них выиграть в турнире из 5 партий?


а то тут вообще не догоняю с чего начать....

Заранее - СПАСИБО!!!

а почему будут делать??? ведь вроде смысл задачи заключается в том, что как раз двое из пассажиров, где присутствует пассажир №2 НЕ будут делать пересадку, так как они вышли к Киевскому вокзалу.....

и если придерживать того, что они не вышли, то получается можно найти Р(не А1*неА2*А3)+Р(А1*не А2*неА3) - и видимо это и есть искомая вероятность.....или нет???

Да. Надо найти что именно пассажир №2 не сделал пересадку и вышел к Киевскому вокзалу,
Вы правы.



По формуле полной вероятности находится Р(А).
Дальше формула Байеса



А какие мысли по решению данной задачи? Что уже решили и что не получается?



формула Бернулли.

формула Бернулли.
[/quote]


по формуле Бернулли должно получаться что противники равносильные, а тут у одного вероятность=3/4 (3 патрии из 4), а у другого =7/8 (7 партий из 8)...и как по условию задачи я понимаю, что в вопросе : Какова
вероятность у каждого из них выиграть в турнире из 5 партий? имеют ввиду, что какой-то третий шахматист играет с ними по отдельности.....


и я снова в тупике....(((

если придерживаться формулы Р(А) = Р(не А1*неА2*А3)+Р(А1*не А2*неА3) - Р( (не А1*неА2*А3)*(А1*не А2*неА3))=0,046

а если Р(А) = Р(не А1*неА2*А3)+Р(А1*не А2*неА3) = 0,046548
НО И ОДНОМ И В ДРУГОМ СЛУЧАЕ ОООЧЕНЬ МАЛЕНЬКИЕ ВЕРОЯТНОСТИ.....ЧТО-ТО НЕ ТАК...((

нет, Бернулли в чистом виде здесь не катит, т.к. не два исхода у испытания, а три - это видно по вероятностям. Противники почти равносильны ( у одного вер-ть выигрыша 6/8, у другого -7/8), поэтому велика вер-ть, что сыграют вничью. Эту вер-ть и найдите, пользуясь тем, что все три вер-ти должны давать в сумме 1 ( у меня вышло 11/16, если не обсчиталась) а потом - посмотрите тут

у меня какой-то бред выходит получается, что р1 = 6/8, р2=7/8,р3 = 1/2 - видимо, насчет р3 не уверен...

и если пользоваться Частной теоремой о повторении опытов с несколькими исходами (по Вентцель), то выходит, что после сложения событий
- либо 5 ничьих,
- либо 1 ничья, по 2 выигрыша,
- либо 3 ничьих по 1 выигрышу...

вероятности чуть ли не 8(((

что, вероятности трех исходов у Вас дают единицу?? почему р3=1/2? Оттого и бред...
р1(1 выигр в одной партии)=1-й выигрывает И 2-й проигрывает и т.д.... они же не могут оба выиграть...
мне кажется, так...


обычно m - благоприятные, n - всего

точно) я буквы местами перепутал.

р1(вер-ть выигрыша 1-го в одной такой партии)=3/4*1/8

р2(вер-ть выигрыша 2-го в одной такой партии)=1/4*7/8

ну а остальное - ничья р3

спасибо!!! сейчас попробую перерешать!!!

вот попробовал и получилось следующее: р1=3/32, р2=7/32, р3=11/16

Р5(0,0,5) = 161051/ (16*65536)
Р5(2,2,1) = 145530/(1048576*16)
Р5(1,1,3) = 559020/(262144*16)

и если все это сложить, то никак 11/16 не получается, как только мог решал((

вот же оно - выделено, я имела в виду р3!
ну а дальше - я дала Вам ссылку больше на формулу.. Вам же нужно решать свою задачу, а она несколько другая...
Какие варианты существуют, например, для выигрыша 1-го игрока в 5 партиях:
давайте, я начну:
Р(5;0;0) - он выиграет все 5 партий
Р(4;1;0) - он выиграет 4 партии из 5 + 2-й выиграет одну
Р(4;0;1) - он выиграет 4 партии из 5 + одна ничья... и т.д..

вообще, что-то очень много вариантов наклевывается.. Условие точно приведено?

Может, я что-то перемудрила.. Хотя не вижу других вариантов..

условие увы точно такое, хотя мне казалось, что должно было бы быть конкретнее к примеру там 3 партии из 5....но увы нет....и самое интересное, что эту задачку давали после темы Сумма и произведение вероятностей...)))))))

я хотела сказать, что можно по теоремам сложения-умножения, но из гуманных соображений не стала - там ТАКОЕ количество вариантов будет..

но собственно все они и сгруппированы в вышеназванной теореме...

Никто не мешает решать без неё, перебирая все варианты...

например, 3 выигрыша у 1-го, 1 выигрыш у 2-го и 1 ничья - сколько вариантов такого исхода 5 партий??

тогда думаю что дня через два я только решу))) если не буду применять формулу)))

хотела поделиться ещё идей по поводу одной задачки, можно???? надеюсь вы мне подскажите в верном ли я направлении думаю.


я ещё вот что подумал, там говорится КАКОВА ВЕРОЯТНОСТЬ У КАЖДОГО ИЗ НИХ ВЫИГРАТЬ в ТУРНИРЕ ИЗ 5 ПАРТИЙ....про ничью речь не идет...только выигрыш.....

Покупатель с равной вероятностью посещает 3 магазина. Вероят-
ность того, что он купит товар в первом магазине равна 0,3; во втором 0,4;
в третьем − 0,2. Определить вероятность того, что покупатель купил товар
только в одном магазине, если каждый магазин он посетил дважды.


вот такая задачка, я думаю так как покупатель посетил магазин дважды то его вероятность соответственно равны 0,09; 0,16; и 0,04

нам нужно узнать то что он купил товар только в одном магазине...то есть в итоге применить формулу Р(А+В+С)= Р(А)+Р(В)+Р(С)-Р(АВ)-Р(ВС)-Р(АС)+Р(АВС), где А = 0,09*0,84*0,96, В=0,91*0,16*0,96, С = 0,91*0,84*0,04......верны ли мои мысли???


или тут просто формула полной вероятности???? ведь каждый магазин он посещал с РАВНОЙ вероятностью...

Ну, давайте посмотрим такой вариант..

раз ничья исключается, тогда действуем по ф-ле Бернулли. Для каждого со своей вер-тью.. (что уже ерунда.. Повторные независимые испытания - это с вер-тью р успех, с вер-тью q- неудача)
Для первого Р(5;5)+Р(5;4)+Р(5;3) с р=3/4

и аналогично для 2-го с р=7/8.
получаем возможны 2 варианта:
либо в 5 турнирах выигрывает 1-й. Это
Р(5;5)+Р(5;4)+Р(5;3)=0,237305+0,3955+0,2637=0,89648

либо в 5 турнирах выигрывает 2-й:
Р(5;5)+Р(5;4)+Р(5;3)=0,5129+0,366363525+0,1047=0,9839

не выходит каменный цветок

т.е. это возможно для них по отдельности, но не реально, когда они играют вместе...

Можно три (4) вопроса:
1) Это задача, данная кем-то, или Вы играете на тотализаторе? (Если второе, дальше можно не отвечать)
2) Пять партий они играют с третьим лицом, для которого и даны вероятности его победить, или друг с другом? (если второе, дальше можно не отвечать - постановка абсурдна, верните задачу туда, где взяли)
3) В чём проблема завести независимые события "первый победил в 5 партиях", "второй победил в пяти партиях" и найти их вероятности по формуле Бернулли?
4) Почему Вы не хотите под новую задачу завести новую тему? Даже влезать в эту мешанину не хочется.

а это не может быть просто их какая-то средняя вероятность выигрыша, наработанная за годы? ну, как скажем, вероятность попадания в мишень у стрелка? Так нельзя воспринимать условие? Я как-то так подумала, чтобы их увязать..

А Вы знаете, я изначально так и подумала, что надо по простой схеме рассчитать вероятность для каждого победить в турнире из 5 партий. Но потом когда пошло объяснение того что они играют вместе я запуталась.
Ведь в условии про то что они должны играть вместе ничего не сказано. И турнир может быть не с одним игроком например а с 5 разными, например если турнир на вылет.
Поэтому я тоже склоняюсь к решению по более простой схеме, а именно поиску вероятности для каждого игрока выиграть 5 партий из 5.

Это она и есть. Вот только какое отношение она имеет к игре друг против друга? Среднее число выигранных партий для первого игрока 5*3/4, для второго 5*7/8, что в сумме 5 не даст никак. Пересчитать вероятности победы в партии в игре друг с другом можно разве что как
3/4 /(3/4+7/8) и 7/8 / (3/4 + 7/8), но это примерно то же самое, что по маргинальным распределениям пытаться совместное восстанавливать.

Да... внимательно перечитала условие - и вообще не поняла, чего это и куда меня занесло...

бывает же такое...
бессонных несколько ночей дают себя знать

тогда просто для каждого по отдельности (зачем в условии их так вместе написали??)

А разве обязательно 5? Турнир из 5 партий выиграть - 3, 4 или 5, нет?

ну да, я же в решении так и считала...

Да я по диагонали гляжу - в каком-то сообщении было 5, вот и не смотрю дальше. Прошу прощения.