Нужно посмотреть предел отношения z(n+1)/z(n), если получится число, по модулю не превосходящее 1, то ряд сходится.
Хотя, если Вы знаете ряд для комплексной экпоненты и помните, что он сходится на всей комплексной плоскости, то в своём ряде должны сразу увидеть e^(1+i).