Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: y'-y*sinx=sin(2x)*e^(-cosx) > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
OsMaNik
Надо найти общее решение вот такого уравнения y'-y*sinx=sin(2x)*e^(-cosx)

Я совсем не помню, как такое решать, подскажите что я должен в итоге получить какой вид уравнения?

и ещё ели надо найти частное решение при известном y и x что я должен буду решить.
Dimka
Цитата(OsMaNik @ 6.3.2010, 18:22) *

Надо найти общее решение вот такого уравнения y'-y*sinx=sin(2x)*e^(-cosx)

Я совсем не помню, как такое решать,


как линейное д. ур-ние 1го порядка.
Подстановка y=uv
OsMaNik
так ещё такой вопрос, когда я подставил данные числа я получил вот такое уравнение y'-3=0

Правильно я понимаю, что ответ будет y = 3x + C или С - не надо или вообще оно не так решается?
Dimka
откуда у Вас такое получилось?
OsMaNik
Цитата(Dimka @ 6.3.2010, 15:41) *

откуда у Вас такое получилось?

что именно?
допустим у меня уравнение y'-3=0 как я его должен решать? и что получить?
я сделал так y' = dy/dx - верно?

далее dy/dx=3 получаем dy=3*dx и y= 3x + C так решается или я что-то путаю?
Dimka
да.
OsMaNik
Итак вернемся к первому уравнению y'-y*sinx=sin(2x)*e^(-cosx)
решал, как вы сказали, проверьте пожалуйста:
y=uv
u(v'-v*sinx)+vu'=g(x)
v'-v*sinx=0
dv/v=sinx*dx
ln(v) = -cosx
v = e^(-cosx)

далее u'*e^(-cosx)=sin(2x)*e^(-cosx)
u'=sin2x
u=(-cos2x)/2

ответ: y = (-cos2x)*e^(-cosx)/2
Dimka
Цитата(OsMaNik @ 6.3.2010, 19:11) *

Итак вернемся к первому уравнению y'-y*sinx=sin(2x)*e^(-cosx)
решал, как вы сказали, проверьте пожалуйста:
y=uv
u(v'-v*sinx)+vu'=g(x)
v'-v*sinx=0
dv/v=sinx*dx
ln(v) = -cosx
v = e^(-cosx)

далее u'*e^(-cosx)=sin(2x)*e^(-cosx)
u'=sin2x
u=(-cos2x)/2

ответ: y = ((-cos2x)+С)*e^(-cosx)/2

про С не забывайте
OsMaNik
Цитата(Dimka @ 6.3.2010, 16:28) *

про С не забывайте

спасибо, а тут надо v = e^(-cosx) це или нет?
надо же я что-то ещё помню на 5ом курсе laugh.gif
Dimka
нет, ненадо
exogenesis
А подскажите пожалуйста, для вот этого примера как найти частное решение?
если y(нулевое) = 3; х(нулевое) = π/2
я в этой теме полный ноль...
tig81
Цитата(exogenesis @ 23.5.2010, 9:00) *

А подскажите пожалуйста, для вот этого примера как найти частное решение?
если y(нулевое) = 3; х(нулевое) = π/2

В решение вместо у подставить 3, а вместо х - π/2. И решить полученное уравнение относительно неизвестной константы.
Цитата
я в этой теме полный ноль...

Ну это не аргумент, а ваши проблемы.
exogenesis
tig81, я понимаю что это мои проблемы. Я просто попросила помощи. Спасибо что подсказали.
tig81
Цитата(exogenesis @ 23.5.2010, 9:15) *

Спасибо что подсказали.

на здоровье.
exogenesis
а то что у меня получилось в конце -3=0
это неверно получается?
я перепроверила. при подстановке именно так и получается..
tig81
Цитата(exogenesis @ 23.5.2010, 9:19) *

а то что у меня получилось в конце -3=0

Показывайте, как такое получили.
exogenesis
(3)'-3*sin(п/2) = sin(2*п/2)*e^(-cos/2)
0-3*1 = sin(п)*e^0
-3=0*1
-3=0
tig81
Цитата(exogenesis @ 23.5.2010, 9:27) *

(3)'-3*sin(п/2) = sin(2*п/2)*e^(-cos/2)

Это вы подставили в исходное ДУ, а надо подставлять в найденное решение.
exogenesis
tig81, спасибо большое.
tig81
Пожалуйста!
wils
earl158PerfPERFVadmXVIIAnniDonaAnimVIIISuicMcBaDaviTescNighZeroErnsHeavClifUebeMascTuttBurdAleaAlic
ThatTescNormKeraAnneADORAlexMikaGoldAvroLouiGreeGezaPantVisaFredPatrPeteGreaLaveHansGlisOlivCotoSand
VasiBlacJanugunmChriNikiBusiRHEIPionSelaBailJohnHealRobiLionPALIEndeRussSylvAnthSisiAgatSettBergSela
JohnGlamEdgaVentBoriNinjRobeTherArtsSidnGottXVIISideJeweMandMantShaaSwarZoneCurtZoneBabyZoneRichZone
IrwiZonespleXVIIJohaZoneZoneZoneArthZoneBessKarlProbZoneZoneEricGEBRPierRussMachINTECataBoscLangEric
BookChicDylaCultChicYellDidnMatiDahaFIATLatvLindWorlLouvTrefTrefWilbHautChevKidsWindWindwwwnBatiPhil
ChouBossPlanActiGaylBrisEricMessStolKansChriWindFuryHougAlexJameBeasHonoXVIIMadeHansValeJameAutoDami
NextIgnioffeWarrJeanDaniHaryRoboComeStepAlanMicrAnneBritLeigEnjoIFACClivNineBlaiGoldNariXVIIKessMaki
PollElekAdobQBasFranRussRussRussStanAposMileArisXVIIOpiuXVIISighMemoBendPianKerrtuchkasAdobPaul


Free158.7PerfPERFCediToniXVIIDonaFrieRobeSuicMcBaBradTescTurnReitMarySonaClifGenoBellMedlBurdChriAlic
JeweAngeRougKeraBeauKlauNormMikaTigeSenzLouiGreeGezaSafeGammGeorDaviSellEncoStVaOtfrGillNikoSubuShan
XLIIJoliJanublacSwacRupadoinRHEIPionSelaFinaMichHefnGodsLionPaliAutoSickArnoDediOmsaXIIISettKinkSela
JohnZoneClifElegOpenNinjTemeElfeArtsPierInsiXVIIOnlyTonysignPaulAngeSwarZoneEdwiZoneOmerZoneJohnZone
EnzoZoneMartJameXVIIZoneMORGZoneXVIIZoneBarrGeorProbZoneZoneMurpJeanPierRussLEADINTEMielZanuBookMike
BookChicOlmeStilChicAlisErneMatiFoofFIATBottTextWorlDaisConiTrefPoweHautChevInteGrudMicrWordBatiBosc
ChouBossPlanWarhRobeBunnEricHounMiltFideRemiWindOceaJacqAntoJameBeasHonoJeweSoniPerlGiovJameCarlTerr
NextWelcMichHoffPoweDaniClivDenkMikeStepBrucPatrRupePaulLeslRitcIFACClivNineHenrGoldCaldAndrKessLook
ThomElekAdobGranMoirRussRussRussStanNighDizzArisMichOpiuXVIIEtraToveViviJuneOZONtuchkasAdobSoul
wils
audiobookkeeper.rucottagenet.rueyesvision.rueyesvisions.comfactoringfee.rufilmzones.rugadwall.rugaffertape.rugageboard.rugagrule.rugallduct.rugalvanometric.rugangforeman.rugangwayplatform.rugarbagechute.rugardeningleave.rugascautery.rugashbucket.rugasreturn.rugatedsweep.rugaugemodel.rugaussianfilter.rugearpitchdiameter.rugeartreating.rugeneralizedanalysis.ru
generalprovisions.rugeophysicalprobe.rugeriatricnurse.rugetintoaflap.rugetthebounce.ruhabeascorpus.ruhabituate.ruhackedbolt.ruhackworker.ruhadronicannihilation.ruhaemagglutinin.ruhailsquall.ruhairysphere.ruhalforderfringe.ruhalfsiblings.ruhallofresidence.ruhaltstate.ruhandcoding.ruhandportedhead.ruhandradar.ruhandsfreetelephone.ruhangonpart.ruhaphazardwinding.ruhardalloyteeth.ruhardasiron.ru
hardenedconcrete.ruharmonicinteraction.ruhartlaubgoose.ruhatchholddown.ruhaveafinetime.ruhazardousatmosphere.ruheadregulator.ruheartofgold.ruheatageingresistance.ruheatinggas.ruheavydutymetalcutting.rujacketedwall.rujapanesecedar.rujibtypecrane.rujobabandonment.rujobstress.rujogformation.rujointcapsule.rujointsealingmaterial.rujournallubricator.rujuicecatcher.rujunctionofchannels.rujusticiablehomicide.rujuxtapositiontwin.rukaposidisease.ru
keepagoodoffing.rukeepsmthinhand.rukentishglory.rukerbweight.rukerrrotation.rukeymanassurance.rukeyserum.rukickplate.rukillthefattedcalf.rukilowattsecond.rukingweakfish.rukinozones.rukleinbottle.rukneejoint.ruknifesethouse.ruknockonatom.ruknowledgestate.rukondoferromagnet.rulabeledgraph.rulaborracket.rulabourearnings.rulabourleasing.rulaburnumtree.rulacingcourse.rulacrimalpoint.ru
lactogenicfactor.rulacunarycoefficient.ruladletreatediron.rulaggingload.rulaissezaller.rulambdatransition.rulaminatedmaterial.rulammasshoot.rulamphouse.rulancecorporal.rulancingdie.rulandingdoor.rulandmarksensor.rulandreform.rulanduseratio.rulanguagelaboratory.rulargeheart.rulasercalibration.rulaserlens.rulaserpulse.rulaterevent.rulatrinesergeant.rulayabout.ruleadcoating.ruleadingfirm.ru
learningcurve.ruleaveword.rumachinesensible.rumagneticequator.rumagnetotelluricfield.rumailinghouse.rumajorconcern.rumammasdarling.rumanagerialstaff.rumanipulatinghand.rumanualchoke.rumedinfobooks.rump3lists.runameresolution.runaphtheneseries.runarrowmouthed.runationalcensus.runaturalfunctor.runavelseed.runeatplaster.runecroticcaries.runegativefibration.runeighbouringrights.ruobjectmodule.ruobservationballoon.ru
obstructivepatent.ruoceanmining.ruoctupolephonon.ruofflinesystem.ruoffsetholder.ruolibanumresinoid.ruonesticket.rupackedspheres.rupagingterminal.rupalatinebones.rupalmberry.rupapercoating.ruparaconvexgroup.ruparasolmonoplane.ruparkingbrake.rupartfamily.rupartialmajorant.ruquadrupleworm.ruqualitybooster.ruquasimoney.ruquenchedspark.ruquodrecuperet.rurabbetledge.ruradialchaser.ruradiationestimator.ru
railwaybridge.rurandomcoloration.rurapidgrowth.rurattlesnakemaster.rureachthroughregion.rureadingmagnifier.rurearchain.rurecessioncone.rurecordedassignment.rurectifiersubstation.ruredemptionvalue.rureducingflange.rureferenceantigen.ruregeneratedprotein.rureinvestmentplan.rusafedrilling.rusagprofile.rusalestypelease.rusamplinginterval.rusatellitehydrology.ruscarcecommodity.ruscrapermat.ruscrewingunit.ruseawaterpump.rusecondaryblock.ru
secularclergy.ruseismicefficiency.ruselectivediffuser.rusemiasphalticflux.rusemifinishmachining.ruspicetrade.ruspysale.rustungun.rutacticaldiameter.rutailstockcenter.rutamecurve.rutapecorrection.rutappingchuck.rutaskreasoning.rutechnicalgrade.rutelangiectaticlipoma.rutelescopicdamper.rutemperateclimate.rutemperedmeasure.rutenementbuilding.rutuchkasultramaficrock.ruultraviolettesting.ru


http://audiobookkeeper.ruhttp://cottagenet.ruhttp://eyesvision.ruhttp://eyesvisions.comhttp://factoringfee.ruhttp://filmzones.ruhttp://gadwall.ruhttp://gaffertape.ruhttp://gageboard.ruhttp://gagrule.ruhttp://gallduct.ruhttp://galvanometric.ruhttp://gangforeman.ruhttp://gangwayplatform.ruhttp://garbagechute.ruhttp://gardeningleave.ruhttp://gascautery.ruhttp://gashbucket.ruhttp://gasreturn.ruhttp://gatedsweep.ruhttp://gaugemodel.ruhttp://gaussianfilter.ruhttp://gearpitchdiameter.ruhttp://geartreating.ruhttp://generalizedanalysis.ru
http://generalprovisions.ruhttp://geophysicalprobe.ruhttp://geriatricnurse.ruhttp://getintoaflap.ruhttp://getthebounce.ruhttp://habeascorpus.ruhttp://habituate.ruhttp://hackedbolt.ruhttp://hackworker.ruhttp://hadronicannihilation.ruhttp://haemagglutinin.ruhttp://hailsquall.ruhttp://hairysphere.ruhttp://halforderfringe.ruhttp://halfsiblings.ruhttp://hallofresidence.ruhttp://haltstate.ruhttp://handcoding.ruhttp://handportedhead.ruhttp://handradar.ruhttp://handsfreetelephone.ruhttp://hangonpart.ruhttp://haphazardwinding.ruhttp://hardalloyteeth.ruhttp://hardasiron.ru
http://hardenedconcrete.ruhttp://harmonicinteraction.ruhttp://hartlaubgoose.ruhttp://hatchholddown.ruhttp://haveafinetime.ruhttp://hazardousatmosphere.ruhttp://headregulator.ruhttp://heartofgold.ruhttp://heatageingresistance.ruhttp://heatinggas.ruhttp://heavydutymetalcutting.ruhttp://jacketedwall.ruhttp://japanesecedar.ruhttp://jibtypecrane.ruhttp://jobabandonment.ruhttp://jobstress.ruhttp://jogformation.ruhttp://jointcapsule.ruhttp://jointsealingmaterial.ruhttp://journallubricator.ruhttp://juicecatcher.ruhttp://junctionofchannels.ruhttp://justiciablehomicide.ruhttp://juxtapositiontwin.ruhttp://kaposidisease.ru
http://keepagoodoffing.ruhttp://keepsmthinhand.ruhttp://kentishglory.ruhttp://kerbweight.ruhttp://kerrrotation.ruhttp://keymanassurance.ruhttp://keyserum.ruhttp://kickplate.ruhttp://killthefattedcalf.ruhttp://kilowattsecond.ruhttp://kingweakfish.ruhttp://kinozones.ruhttp://kleinbottle.ruhttp://kneejoint.ruhttp://knifesethouse.ruhttp://knockonatom.ruhttp://knowledgestate.ruhttp://kondoferromagnet.ruhttp://labeledgraph.ruhttp://laborracket.ruhttp://labourearnings.ruhttp://labourleasing.ruhttp://laburnumtree.ruhttp://lacingcourse.ruhttp://lacrimalpoint.ru
http://lactogenicfactor.ruhttp://lacunarycoefficient.ruhttp://ladletreatediron.ruhttp://laggingload.ruhttp://laissezaller.ruhttp://lambdatransition.ruhttp://laminatedmaterial.ruhttp://lammasshoot.ruhttp://lamphouse.ruhttp://lancecorporal.ruhttp://lancingdie.ruhttp://landingdoor.ruhttp://landmarksensor.ruhttp://landreform.ruhttp://landuseratio.ruhttp://languagelaboratory.ruhttp://largeheart.ruhttp://lasercalibration.ruhttp://laserlens.ruhttp://laserpulse.ruhttp://laterevent.ruhttp://latrinesergeant.ruhttp://layabout.ruhttp://leadcoating.ruhttp://leadingfirm.ru
http://learningcurve.ruhttp://leaveword.ruhttp://machinesensible.ruhttp://magneticequator.ruhttp://magnetotelluricfield.ruhttp://mailinghouse.ruhttp://majorconcern.ruhttp://mammasdarling.ruhttp://managerialstaff.ruhttp://manipulatinghand.ruhttp://manualchoke.ruhttp://medinfobooks.ruhttp://mp3lists.ruhttp://nameresolution.ruhttp://naphtheneseries.ruhttp://narrowmouthed.ruhttp://nationalcensus.ruhttp://naturalfunctor.ruhttp://navelseed.ruhttp://neatplaster.ruhttp://necroticcaries.ruhttp://negativefibration.ruhttp://neighbouringrights.ruhttp://objectmodule.ruhttp://observationballoon.ru
http://obstructivepatent.ruhttp://oceanmining.ruhttp://octupolephonon.ruhttp://offlinesystem.ruhttp://offsetholder.ruhttp://olibanumresinoid.ruhttp://onesticket.ruhttp://packedspheres.ruhttp://pagingterminal.ruhttp://palatinebones.ruhttp://palmberry.ruhttp://papercoating.ruhttp://paraconvexgroup.ruhttp://parasolmonoplane.ruhttp://parkingbrake.ruhttp://partfamily.ruhttp://partialmajorant.ruhttp://quadrupleworm.ruhttp://qualitybooster.ruhttp://quasimoney.ruhttp://quenchedspark.ruhttp://quodrecuperet.ruhttp://rabbetledge.ruhttp://radialchaser.ruhttp://radiationestimator.ru
http://railwaybridge.ruhttp://randomcoloration.ruhttp://rapidgrowth.ruhttp://rattlesnakemaster.ruhttp://reachthroughregion.ruhttp://readingmagnifier.ruhttp://rearchain.ruhttp://recessioncone.ruhttp://recordedassignment.ruhttp://rectifiersubstation.ruhttp://redemptionvalue.ruhttp://reducingflange.ruhttp://referenceantigen.ruhttp://regeneratedprotein.ruhttp://reinvestmentplan.ruhttp://safedrilling.ruhttp://sagprofile.ruhttp://salestypelease.ruhttp://samplinginterval.ruhttp://satellitehydrology.ruhttp://scarcecommodity.ruhttp://scrapermat.ruhttp://screwingunit.ruhttp://seawaterpump.ruhttp://secondaryblock.ru
http://secularclergy.ruhttp://seismicefficiency.ruhttp://selectivediffuser.ruhttp://semiasphalticflux.ruhttp://semifinishmachining.ruhttp://spicetrade.ruhttp://spysale.ruhttp://stungun.ruhttp://tacticaldiameter.ruhttp://tailstockcenter.ruhttp://tamecurve.ruhttp://tapecorrection.ruhttp://tappingchuck.ruhttp://taskreasoning.ruhttp://technicalgrade.ruhttp://telangiectaticlipoma.ruhttp://telescopicdamper.ruhttp://temperateclimate.ruhttp://temperedmeasure.ruhttp://tenementbuilding.rutuchkashttp://ultramaficrock.ruhttp://ultraviolettesting.ru
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2022 Invision Power Services, Inc.