Думаю, что можно обойтись без рядов. Преобразуем выражение:
lim(a->∞) (1+e^a)/a=lim(a->∞)(1/a+(e^a)/a)
Во втором числитель (экспонента) быстрее стремиться к бесконечности, чем знаменатель.