Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки A(4;2) и от оси ординат.

√((4-x)^2+(2-y)^2 )= √((0-x)^2 〖+(y-y)〗^2 )
(4-x)^2+(2-y)^2=x^2
16-8x+x^2+4-4y-y^2=x^2

(y-2)^2=8(x-2)
получил такое уравнение, помогите пожайлуста определить что эта за кривая.

Какая кривая задается уравнением y^2=2px?

парабола

точно

я так написал,а мне назад с вопросом возле слова паррабола вернули, и я не могу понять что от меня хотел преподователь.
если разлаживать то получится y^2-4y+4=8x-16

Может надо было привести к каноническому виду, а для этого надо сделать параллельный перенос осей координат?! А так трудно сказать, что не понравилось вашему преподавателю. Надо бы уточнить.

нет, имелось в виду точно не это.

Если я правильно перенес, то у меня при паралельном переносе получаетсо
((y'+2)-2)^2=8((x'+2)-2)
то получитсо
y'^2=8x'

при переносе, за начало координат брал точку (2;2)

как-то так.

спасибо большое за помощь.