Что дальше?

На данном промежутке первая скобка неотрицательна, значит, вторая должна быть меньше или равна нулю при всех значениях икса из данного промежутка.

Да, туплю. Благодарю

Дальше рассмотреть отдельно три случая: а<-1,a=-1 и a>-1.

Можно немного подробнее?

Если a>-1, значит, из последнего неравенства получится
x<(a-1)*(a-2)/(a+1). Т.к. x принадлежит отрезку [-2;0], то отсюда следует, что
(a-1)*(a-2)/(a+1)>0 (ну и не стоит забывать,что a>-1).
Аналогично с остальными случаями.