Если a>-1, значит, из последнего неравенства получится
x<(a-1)*(a-2)/(a+1). Т.к. x принадлежит отрезку [-2;0], то отсюда следует, что
(a-1)*(a-2)/(a+1)>0 (ну и не стоит забывать,что a>-1).
Аналогично с остальными случаями.