Здравствуйте, получил задание разложить периодическую функцию в ряд Фурье
f(x)= {x -1<x<0
1 0<x<1

Не покидают сомнения, что чего-то в задании не хватает.
Подскажите, пожалуйста, правильно ли так начать:


Ао = S (от -1 до 1) x dx = S (от -1 до 0) x dx+ S (от 0 до 1) x dx = x^2/2 (от -1 до 0) + x^2/2 (от 0 до 1) = -1/2 + 1/2 = 0

Затем Аn тоже = 0. А с Bn засада. После решения S (от -1 до 1) x*sin (nx) методом интегрирования по частям у меня получается: 1/n sin (пи*n/2) + 1/n sin (пи*n/2), т.е. 2/n*sin пи*n/2

Это же какое разложение тогда будет? Не понимаю

Ао = S (от -1 до 0) x dx+ S (от 0 до 1) 1 dx = ...
Аn = S (от -1 до 0) xcos(n*Pi*x) dx+ S (от 0 до 1) 1*cos(n*Pi*x) dx = ...
Bn = S (от -1 до 0) xsin(n*Pi*x) dx+ S (от 0 до 1) 1*sin(n*Pi*x) dx = ...
f(x)=A0/2+SUM(An cos(n*Pi*x) + Bn*sin(n*Pi*x) )

p.s. курсач про потенциометр сдали?

Здравствуйте, очередное спасибо за помощь, пошел сдавать примеры, если разложил неправильно, буду вечером искать ошибку.
Курсач сдал, но после той помощи, которую я получил от Вас, было бы стыдно этого не сделать Думаю, что пива и конфет явно маловато

Ну если в вычислении интегралов не допустите ошибку, то все будет правильно.