Цитата(Лориель @ 24.12.2009, 20:01) *

Получается уравнение: P"=1-P^2

Дальше интегрируем это выражение и получаем, что P'=[P-(P^3)/3+C]

Нельзя так интегрировать! У Вас слева стоит dP'/dx, а справа - выражение,в котором P зависит только от икса.