Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: уравнение кривой > Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Жан
помогите разобраться с такой задачей:
написать каноническое уравнение кривой второго порядка, определить ее тип и найти каноническую систему координат
5*sqr(x)+12*x*y-22*x-12*y-19=0
tig81
Ваши идеи.
Жан
пишем матрицу квадратичной формы, ищем собственные значения матрицы..
но я не понимаю как искать затем собственные ортонормарованные векторы...
tig81
Цитата(Жан @ 20.12.2009, 14:34) *

но я не понимаю как искать затем собственные ортонормарованные векторы...

Пример
Жан
а вот я где-то нашел, что собственный вектор e=1/sqrt(2)*(1 1) (например).
Я не понимаю почему здесь перед вектором стоит 1/sqrt(2) !
tig81
Цитата(Жан @ 20.12.2009, 14:42) *

а вот я где-то нашел, что собственный вектор e=1/sqrt(2)*(1 1) (например).
Я не понимаю почему здесь перед вектором стоит 1/sqrt(2) !

Вы вначале векторы найдите.
Для нормировки вектора необходимо вектор поделить на его длину.
Жан
то есть после нахождения вектора мы делим его на длину? то есть при x=(1,1), е=1/sqtr(sqr(1)+sqt(1)) * (1 1)
tig81
Цитата(Жан @ 20.12.2009, 14:46) *

то есть после нахождения вектора мы делим его на длину? то есть при x=(1,1), е=1/sqtr(sqr(1)+sqt(1)) * (1 1)

yes.gif
Жан
спасибо большое!
tig81
На здоровье!
Жан
вот я нашел собственные векторы, а потом что делать?
tig81
Цитата(Жан @ 20.12.2009, 15:04) *

вот я нашел собственные векторы, а потом что делать?

Я через собственные векторы не умею делать. Там или матрица записывается... unsure.gif
Посмотрите примеры на форуме, подобные разбирались или если есть алгоритм, то напишите его. Посмотрим, что дальше.
Жан
там потом как-то надо делать преобразования... я вот в них и не могу разобраться...
а как можно другим способом сделать?
tig81
Цитата(Жан @ 20.12.2009, 15:10) *

там потом как-то надо делать преобразования... я вот в них и не могу разобраться...

какие именно?
Цитата
а как можно другим способом сделать?

Пример
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.