Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: y'-y/(1+x^2)=1+x > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
NatPs
y'-y/(1+x^2)=1+x
Мои соображения: это линейное уравнение решается методом Бернулли
y=uv
y'=u'v+uv' подставляем:
u'v+uv'-uv/(1+x^2)=1+x
u'v+u(v'-v/(1+x^2)=1+x

v'-v/(1+x^2)=0
dv/v=dx/(1+x^2)
ln|v|=arctgx+c
v=e^(arctgx)

u'e^actgx=1+x
du=(1+x)*e^(-arctgx)dx вот с этим интегралом и возникли проблемы dry.gif

Dimka
не решите Вы его. Скорее всего вправой части уравнения должно быть 1/(1+x^2)
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.