Мои соображения: это линейное уравнение решается методом Бернулли
y=uv
y'=u'v+uv' подставляем:
u'v+uv'-uv/(1+x^2)=1+x
u'v+u(v'-v/(1+x^2)=1+x
v'-v/(1+x^2)=0
dv/v=dx/(1+x^2)
ln|v|=arctgx+c
v=e^(arctgx)
u'e^actgx=1+x
du=(1+x)*e^(-arctgx)dx вот с этим интегралом и возникли проблемы
