1)нужно разложить функцию в ряд фурье на промежутке -pi до pi
f(x)=cosx..
2)нужно разложить функцию по синусам на промежутке от 0 до pi ..f(x)=cosx

1)Поммогите пожалуйста в первом задании полчактся что функция чётная поэтому разложение имееи вид

f(x)=a0/2+sum(an*cosn*x)
an=2/pi int(o до pi) f(x)cos(n*x)dx

A0=2/pi int(o до pi) cos x dx= sin x(o до pi)=0
An=2/pi int (o до pi) cosx *cos(n*x)dx...и тоже получается ерунда..

А вот второе задание даже и не знаю, вроде надо дополнять функцию и не имею понятия как..помогите пожалуйста)))..завтра сдавать (вроде примеры просмотрела ..но там всё иинтервалами...)..натолкните на мысль хотя бы...

1) косинус сам себе ряд Фурье.
2) продолжаете нечетным образом (т.е. симметрично началу координат), а потом по формулам для нечетных функций.

спаасибо большое то есть так и написать что косинус 1) косинус сам себе ряд Фурье.?
2) Нужно продолжить и взять интерал от - pi до 0? и тогда A0=an=o и останется найти bn =2/pi int( от 0 до pi) cosx *sin(n*x) dx?,....правильно?

1) Ну можете написать еще что a1=1, а все остальные коэффициенты =0. Можете даже вычислить, если хотите (или если заставят). Но в принципе - да, это уже ряд Фурье.
2) Правильно.

спасибо огроменное и пребольшущее)))

Пожалуйста.