Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Равнопеременное движение точки по окружности > Механика
Образовательный студенческий форум > Физика > Механика
pearl_girl
Подскажите:
Точка движется по окружности радиусом r=30 см с постоянным угловым ускорением е. Определить тангенциальное ускорение точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение равнялось aн = 2,7 м/с^2.
Решение:
ан=w^2*r - отсюда находим угловую скорость w=sqr(aн/r)=sqr(2,7/0,3)=3 рад/с
для равнопеременного движения по окружности:
w=w0+e*t, w0=0, w=e*t, e=w/t
ат=e*R=w*R/t=3*0,3/4=0,225 м/с^2
тогда зачем дается кол-во оборотов?
или же угловую скорость находить через 2П*N/t?
тогда зачем норм. ускорение? blush.gif
karamba
В условии нигде не указано, что точка стартует с состояния покоя.
Поэтому имеются 2 неизвестных: нач угловая скорость (V_in) и угловое ускорение(е).
и к ним 2 уравнения:
2П*N=V_in*t+e*t*t/2
V_in+t*e=sqrt(a*r)
откуда
e=2*(t*sqrt(an*r)-2PiN)/t^2
и
at=e*r=2*r*(t*sqrt(an*r)-2PiN)/t^2
pearl_girl
Благодарю smile.gif
pearl_girl
Не понятно. no.gif
Первое уравнение получено из формул угловой скорости
через 2*Pi*N/t и через отношение угла поворота ко времени,
где угол поворота = w0*t+e*t^2/2 ?
Второе уравнение из формул угловой скорости для равнопеременного движения w0+e*t и
из формулы нормальной составляющей ускорения sqrt(an/R) ?
кстати у Вас написано sqrt(an*R).
как выведено из этих уравнений угловое ускорение вообще мне не понятно... huh.gif
граф Монте-Кристо
Второе уравнение - из того,что a_n = r*w^2, w=w0+e*t. Выражаете w0 через a_n и e, подставляете в первое уравнение,оттуда находите е, после чего домножаете его на r и находите искомое ускорение.
pearl_girl
получается w0=sqrt(an/r)-e*t

не понятно как избавиться от -е*t
граф Монте-Кристо
Не надо от него никак избавляться, нужно теперь это выражение подставить вместо V_in в первом уравнении, которое написал(а?) karamba.
pearl_girl
Спасибо, получилось.
Единственное, что у меня выходит отношение an и R, а не произведение как написано выше.
граф Монте-Кристо
Там опечатка.Должно быть, конечно же,отношение.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2021 Invision Power Services, Inc.