помогите пожалуйста) > Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь

Полная версия: помогите пожалуйста) > Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Darya)

Сообщение #46320 2.12.2009, 16:32

1)найти угол между еденичными векторами a и b, если вектоы m=a+2b и n=5a-4b перпендикулярны.
2)найти точку, симметричную с началом координат относительно плоскости 2x-y+2z+9=0.
Огромное спасибо)

tig81

Сообщение #46321 2.12.2009, 16:35

Правила форума
Ваши наработки?

Darya)

Сообщение #46323 2.12.2009, 16:40

по поводу первой задачи, я поняла, что если векторы перпендикулярны, то их скалярное произ = 0...cos(a,b )=(a,b )/(|a|*|b|),но как это всё привязать к решению я не знаю(

а по поводу второй вообще никаких мыслей...

tig81

Сообщение #46324 2.12.2009, 16:50

Цитата(Darya) @ 2.12.2009, 18:40)

по поводу первой задачи, я поняла, что если векторы перпендикулярны, то их скалярное произ = 0...cos(a,b )=(a,b )/(|a|*|b|),но как это всё привязать к решению я не знаю(

если векторы единичны, то их длины равны....?
Правильно, если веткоры ортогональны, то их скалярное произведение равно нулю. Найдите скалярное произведение m на n, раскрыв его, используя свойства произведения. Подобный пример посмотрите в задачнике Рябушко.

Цитата

а по поводу второй вообще никаких мыслей...

www.google.ru, примеры в тетраде, на форуме посмотрите, неоднократно разбирались.

Darya)

Сообщение #46326 2.12.2009, 16:53

огромное спасибо) сейчас буду разбираться)

tig81

Сообщение #46328 2.12.2009, 17:05

пока не за что.

Darya)

Сообщение #46329 2.12.2009, 17:24

я по поводу 1) а что делать после?) того как я нашла скалярное произведение(-3)

tig81

Сообщение #46341 2.12.2009, 17:55

Цитата(Darya) @ 2.12.2009, 19:24)

я по поводу 1) а что делать после?) того как я нашла скалярное произведение(-3)

как вы его нашли? Как такое получили? Покажите свое решение.

Darya)

Сообщение #46352 2.12.2009, 18:29

p(1,2) q(5,-4)
p*q=1*5+2*(-4)=5-8=-3

Julia

Сообщение #46357 2.12.2009, 18:39

Если под p и q вы подразумеваете m и n, то p(1,2) q(5,-4) - неверное утверждение, т.к. не сказано, что a и b базисные.

(m,n)=0 =>
(a+2b,5a-4b)=0
Далее только знание свойств скалярного произведения.

Darya)

Сообщение #46358 2.12.2009, 18:41

ой..ну да там вместо p q => m n я перепутала

tig81

Сообщение #46361 2.12.2009, 18:45

Цитата(Darya) @ 2.12.2009, 20:41)

ой..ну да там вместо p q => m n я перепутала

Это роли не играет. Как уже было указано выше, не сказано, что векторы а и b базисные.

Darya)

Сообщение #46367 2.12.2009, 19:12

ну...помогите...как эту дурацкую задачку решить.... ПОЖАЛУЙСТА!!!!"))))

Julia

Сообщение #46368 2.12.2009, 19:14

Цитата(Julia @ 3.12.2009, 2:39)

(m,n)=0 =>
(a+2b,5a-4b)=0
Далее только знание свойств скалярного произведения.

tig81

Сообщение #46373 2.12.2009, 19:46

Свойства скалярного произведения

Darya)

Сообщение #46374 2.12.2009, 20:02

спасибо за св-ва)

tig81

Сообщение #46375 2.12.2009, 20:04

Цитата(Darya) @ 2.12.2009, 22:02)

спасибо за св-ва)

в инете их еще много

Darya)

Сообщение #46376 2.12.2009, 20:14

я уже решила)))ответ: 60градусов))))

tig81

Сообщение #46378 2.12.2009, 20:23

Цитата(Darya) @ 2.12.2009, 22:14)

я уже решила)))

это хорошо.

Цитата

ответ: 60градусов))))

Выкладывайте решение, проверим.

Darya)

Сообщение #46380 2.12.2009, 20:54

5a2+6ab-8b2=0
…..
6a2*cos(a,b )-3a2=0
Т.к. |a|≠0, то делим на 3a2 и получаем что cos(a,b )=1/2(угол=60градусов)

5a2+6ab-8b2=0
…..
6a2*cos( a, b )-3a2=0
Т.к. |a|≠0, то делим на 3a2 и получаем что cos( a, b )=1/2(угол=60градусов)

p.s. 2-это степень)))

tig81

Сообщение #46381 2.12.2009, 21:11

Цитата(Darya) @ 2.12.2009, 22:54)

6a2*cos(a,b )-3a2=0

Это не поняла.

Darya)

Сообщение #46382 2.12.2009, 21:14

ой...если честно, тоя к этому оооочень долго шла....))

tig81

Сообщение #46383 2.12.2009, 21:17

не спорю.

Darya)

Сообщение #46384 2.12.2009, 21:22

Помогите пож со 2-ой ))
вот мой ход решения:
Сначала находим расстояние от точки до плоскости по формуле:
d=|Ax0+By0+Cz0+D| / (корень из A в квадрате+ B в квадрате +C в квадрате)

Затем использую формулу: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0, подставляю свои значения и получаю 2х-у+2z=0
А что дальше???

Julia

Сообщение #46392 3.12.2009, 1:16

1) Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно заданной плоскости.
2) Найдите расстояние от начала координат до плоскости.
3) Искомая точка лежит на прямой, уравнения которой найдены в п.1, поэтому ей соответствует некоторое значение параметра t. Выразите расстояние от плоскости до точки, симметричной т.(0,0,0), через t.
4)Приравняйте его числу, найденному в п.2.
5) Подставив найденный параметр в уравнения прямой, найдете координаты искомой точки.

Darya)

Сообщение #46395 3.12.2009, 4:45

Огромное спасибо))!!!!!

tig81

Сообщение #46494 3.12.2009, 18:09

Цитата(Julia @ 3.12.2009, 3:16)

1) Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через начало координат перпендикулярно заданной плоскости.

Я бы так дальше делала (так научили

) :
2) находим точку М пересечения найденной в п.1 прямой и заданной плоскости.
3) Точка М является серединой отрезка ОО', где О' - искомая точка. Используя известные формулы находим ее координаты.

Darya)

Сообщение #46545 3.12.2009, 20:44

спасибочки....Вы мне все очень помогли=)

tig81

Сообщение #46562 4.12.2009, 4:45

wils

Сообщение #105793 22.6.2022, 17:08