Из первой урны, содержащей 7 красных и 7 черных шаров, переложено 2 шара в урну, содержащую 5 красных и 7 черных шаров, после чего из последней извлечено 2 шара . определить вероятность того что они оказались одного цвета.

Н1={2 красных шарика переложено во вторую урну
Н2={2 черных шарика переложено во вторую урну
Н3={1 красный и 1 черный шарик переложен во вторую урну

P(H1)=C 2из7/ С 2из14=3/13
P(H2)=C 2из7/ С 2из14=3/13
P(H3)=7*7/ С 2из14=7/13

я не понимаю что делать дальше

Я не уверен с решением, но может быть ... :
События.
А1 - Переложены 2 красных...
А2 - Переложены 2 черных...
А1 - Переложены 1 красная и 1 черная...

P(А1), P(А2), P(А3) - соответствующие вероятности этих событий


Следующие события:
Б1 - Извлечено 2 черных из 7 красных и 7 черных
Б1 - Извлечено 2 черных из 5 красных и 9 черных
Б1 - Извлечено 2 черных из 6 красных и 8 черных
P(Б1), P(Б2), P(Б3) - соответствующие вероятности этих событий

Далее у меня сомнения:
Результат = P(А1)*P(Б1)*P(А2)*P(Б2)*P(А3)*P(Б3)

спасиба, нонасчет событий Б я тоже чет не уверен, в условии надо вычислить вероятность того что они будут одного цвета а не только черные вытащат. Или потом надо просто ввести событи С в котором красные так же вычислить? А потом всё сложить?

См. формулу полной вероятности.

проверьте плиз так или нет

Неверно. Во-первых, условных событий не бывает. Условными бывают вероятности.

Во-вторых, нужно найти вероятность события A = {два вынутых из второй урны шара оказались одного цвета}. Запишите, используя гипотезы Hi, как по формуле полной вероятности найти P(A).

Я не могу понять как написать формулу чтобы именно 2 одинаковых цвета было, а не только 2 красных например

Вы формулу полной вероятности знаете? Пишем по ней, я начну:
P(A) = P(A|H1)*P(H1) + ?

+P(A|H2)*P(H2)+P(A|H3)*P(H3)

?

Замечательно. Вычисляйте теперь P(A | H1). Это вероятность того, что из 2-й урны, в которой теперь 7 красных и 7 чёрных шаров, извлекли два шарика одного цвета.

это будет (2/7)*(2/7)?

Вы гадаете? Есть урна с 7 красными и 7 черными шарами, два шара из неё вынимают.
Давайте заведём два события: X = {извлекли 2 красных шара}, Y = {извлекли 2 чёрных шара}.
Как с их помощью записать событие B = {извлекли 2 шара одного цвета}?

B = ?

я непредставляю даже

(Х/Y)+(Y/X)?

Откройте в любой книге по теории вероятностей самые первые страницы и почитайте про операции над событиями. Без этого элементарного знания бессмысленно браться за задачи по ТВ.

Upd: А что такое у Вас означает (X/Y)?

события которые вы ввели
я открыл учебник, их сложить надо?

Введены события X и Y. А что такое (X/Y)?

ну это я их делил друг на друга а потом складывал

...Что такое деление двух событий (множеств) друг на друга?

Попробуйте почитать что-нибудь о событиях и операциях над ними.

опс, это была условная вероятность.

X = {извлекли 2 красных шара}, Y = {извлекли 2 чёрных шара}.
это же несовместные события, да?

эм, типа находим общее количество исходов С(2;14)=91, а потом возможным исходы взятия 2х красных С(2;7)=21, прибавляем к возможным исходам взятия 2х черных С(2;7)=21, и делим на общее количество исходов? 42/91 это и есть (А|Н1)?

Да. Так же найдите остальные условные вероятности P(A|H2) и P(A|H3)

спасиба большое!