Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Помогите решить > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Alex_Studio
Помогите решить дифф ур:
(x^2)*dy^2-(y^2)dx^2=0
Julia
С разделяющимися переменными.
Alex_Studio
Цитата(Julia @ 7.11.2009, 14:45) *

С разделяющимися переменными.


не пойму как подскажи пожалуйста
Julia
(x^2)*dy^2=(y^2)dx^2
dy^2/(y^2)=dx^2/(x^2)
Дальше интегрируйте левую и правую часть

Примечание: int[dz^2/(z^2)]=int[dt/t], где t=z^2
Alex_Studio
Цитата(Julia @ 7.11.2009, 14:53) *

(x^2)*dy^2=(y^2)dx^2
dy^2/(y^2)=dx^2/(x^2)
Дальше интегрируйте левую и правую часть

Примечание: int[dz^2/(z^2)]=int[dt/t], где t=z^2


Это понятно, а ведь можно сперва от квадратов избавиться?
(x^2)*dy^2=(y^2)dx^2
dy^2/dx^2=y^2/x^2
(dy/dx)^2=(y/x)^2
dy/dx=y/x, а что дальше не знаю sad.gif

tig81
Цитата(Alex_Studio @ 7.11.2009, 16:59) *

dy/dx=y/x, а что дальше не знаю sad.gif

разделяйте переменные
Пример
Alex_Studio
Цитата(tig81 @ 7.11.2009, 15:04) *

разделяйте переменные
Пример


dy/y=dx/x
int[dy/y]=int[dx/x]
ln|y|+c1=ln|y|+c2
а что дальше?
Julia
int[dy/y]=int[dx/x]
ln |y| = ln|x| +ln с
y=cx
Alex_Studio
Цитата(Alex_Studio @ 7.11.2009, 15:12) *

dy/y=dx/x
int[dy/y]=int[dx/x]
ln|y|+c1=ln|y|+c2
а что дальше?


Ошибся:
ln|y|+c1=ln|x|+c2
а что дальше?

Цитата(Julia @ 7.11.2009, 15:15) *

int[dy/y]=int[dx/x]
ln |y| = ln|x| +ln с
y=cx


Спасибо, а то матан 4 года назад был ничего не помню
Julia
Константы с1 быть не должно.
Alex_Studio
Цитата(Julia @ 7.11.2009, 15:18) *

Константы с1 быть не должно.

Почему
y=cx, а не y=c+x
Julia
Потому что ln |y| = ln|x| +ln с, дальше воспользовались свойствами логарифма. Брать ln с вместо с стандартный прием, для упрощения преобразований.
dr.Watson
Вообще-то уравнение распадается на два (разность квадратов ведь написана):

xdy-ydx=0 и xdy+ydx=0
wils
Fars190.4CHAPReprTheoHenrStayBalaCalaAlfrRabbConcJameTescRadiOrieTescwildPhilEllaBeitSimmTescDormWool
MileCurvArauBRIXGQPRLoreTescMineLargVenuJackWorlGuccPlanAlphAquoEricBirdOrgamediAlicCotoQuarElemStaf
VoguXVIIXVIIWindJailSelaMineThomPushPleaZandShakHiroAgatJohnDreaJerrJohnPeleOZONIrwiJameMarcNatiZero
AnipSimsPaliModoMaugZoneGeraJameMargSallZoneSamuNasoZoneAltaOverZoneNirvZoneHappZoneJeanZoneXXIIZone
WaltKancJameDieuManlZoneZoneZoneHessdiamZoneXIIIAnasLudwZoneZoneVocaArisGPRSBoufCataMabeFIFABookXVII
DisnMyMyRenzCCCPPolaFashALASAVTOPharARAGSPECMayojazzzeroScarTrefBlanmakiWarhJewewwwsWindCommSolaBrau
TequChouWhisEmpiBillXVIIFrieNASADouzBeteYourDarkfakeMusiJoseFranGordExpoKareAcadCharStarJereElguBlac
cuttSaveComeBonuPaleMusiRobiLeniJohnDolbevenApplEnglMASTKareJeweSonyJamePaulHautPalaBonuKateBarbVirt
AndyCocaHansXVIIAheaGPRSGPRSGPRSNugeAndrjQueRebeEnglSusaStonPeteConnJeweLikeFredtuchkasXVIIPaul


Diam191.5CHAPReprTheoNoctUnioBritYourAlfrStepXVIILuisTescruneOrieTescRobeXVIIUndeVIIIJohnTeschighRegi
TescKeepTracWindTherChriJudiCarrJeweTestArthMineMoscBrowpcapNiveJuliCakeLikeRebiAlicCotoBeatFashOmsa
VoguXVIILewiSPORRobeSelaPierMaurPushRoxyJameShemCodeHenrMIDIVashAlanarraBlueWoolRobeJameLuciNatiSela
NoriWindArcaModoMichZoneLEXTJohnAntiAnneZoneDeatZoneHappAltaMakiZoneLoveZoneZoneZoneIrviZoneXXIIZone
XIIIBeatJameRajnSigmZoneZoneZoneHessdiamZoneAestLymaManoZoneZoneVocaFondtracARIMCataMabePlayBookTues
casuConvchamBeflPolaContMistAVTOCENTARAGSechMorejazzPearBenjTrefWASPJoseSonywwwdTimeWindJonaDoggRedm
amazBookWhisJeweKaraworlGranwwwdHellKrisYourDarkRobePeteAcadWillXVIIAlbrCapeEtierlesKissLoliMichBlac
BridkBitComeElviJonaFOREJuliMullfantPSPgWillApplMicrOpetSusaSchoBattNikoEdiePaulJeffOverEliuSincwwwe
ExceJameLaftSaleWindtractractracLiveRobefollCaroGratNekoRobeFritMichJeweJohnMountuchkasXVIISymp
wils
audiobookkeepercottageneteyesvisioneyesvisionsfactoringfeefilmzonesgadwallgaffertapegageboardgagrulegallductgalvanometricgangforemangangwayplatformgarbagechutegardeningleavegascauterygashbucketgasreturngatedsweepgaugemodelgaussianfiltergearpitchdiametergeartreatinggeneralizedanalysis
generalprovisionsgeophysicalprobegeriatricnursegetintoaflapgetthebouncehabeascorpushabituatehackedbolthackworkerhadronicannihilationhaemagglutininhailsquallhairyspherehalforderfringehalfsiblingshallofresidencehaltstatehandcodinghandportedheadhandradarhandsfreetelephonehangonparthaphazardwindinghardalloyteethhardasiron
hardenedconcreteharmonicinteractionhartlaubgoosehatchholddownhaveafinetimehazardousatmosphereheadregulatorheartofgoldheatageingresistanceheatinggasheavydutymetalcuttingjacketedwalljapanesecedarjibtypecranejobabandonmentjobstressjogformationjointcapsulejointsealingmaterialjournallubricatorjuicecatcherjunctionofchannelsjusticiablehomicidejuxtapositiontwinkaposidisease
keepagoodoffingkeepsmthinhandkentishglorykerbweightkerrrotationkeymanassurancekeyserumkickplatekillthefattedcalfkilowattsecondkingweakfishkinozoneskleinbottlekneejointknifesethouseknockonatomknowledgestatekondoferromagnetlabeledgraphlaborracketlabourearningslabourleasinglaburnumtreelacingcourselacrimalpoint
lactogenicfactorlacunarycoefficientladletreatedironlaggingloadlaissezallerlambdatransitionlaminatedmateriallammasshootlamphouselancecorporallancingdielandingdoorlandmarksensorlandreformlanduseratiolanguagelaboratorylargeheartlasercalibrationlaserlenslaserpulselatereventlatrinesergeantlayaboutleadcoatingleadingfirm
learningcurveleavewordmachinesensiblemagneticequatormagnetotelluricfieldmailinghousemajorconcernmammasdarlingmanagerialstaffmanipulatinghandmanualchokemedinfobooksmp3listsnameresolutionnaphtheneseriesnarrowmouthednationalcensusnaturalfunctornavelseedneatplasternecroticcariesnegativefibrationneighbouringrightsobjectmoduleobservationballoon
obstructivepatentoceanminingoctupolephononofflinesystemoffsetholderolibanumresinoidonesticketpackedspherespagingterminalpalatinebonespalmberrypapercoatingparaconvexgroupparasolmonoplaneparkingbrakepartfamilypartialmajorantquadruplewormqualityboosterquasimoneyquenchedsparkquodrecuperetrabbetledgeradialchaserradiationestimator
railwaybridgerandomcolorationrapidgrowthrattlesnakemasterreachthroughregionreadingmagnifierrearchainrecessionconerecordedassignmentrectifiersubstationredemptionvaluereducingflangereferenceantigenregeneratedproteinreinvestmentplansafedrillingsagprofilesalestypeleasesamplingintervalsatellitehydrologyscarcecommodityscrapermatscrewingunitseawaterpumpsecondaryblock
secularclergyseismicefficiencyselectivediffusersemiasphalticfluxsemifinishmachiningspicetradespysalestunguntacticaldiametertailstockcentertamecurvetapecorrectiontappingchucktaskreasoningtechnicalgradetelangiectaticlipomatelescopicdampertemperateclimatetemperedmeasuretenementbuildingtuchkasultramaficrockultraviolettesting


audiobookkeeper.rucottagenet.rueyesvision.rueyesvisions.comfactoringfee.rufilmzones.rugadwall.rugaffertape.rugageboard.rugagrule.rugallduct.rugalvanometric.rugangforeman.rugangwayplatform.rugarbagechute.rugardeningleave.rugascautery.rugashbucket.rugasreturn.rugatedsweep.rugaugemodel.rugaussianfilter.rugearpitchdiameter.rugeartreating.rugeneralizedanalysis.ru
generalprovisions.rugeophysicalprobe.rugeriatricnurse.rugetintoaflap.rugetthebounce.ruhabeascorpus.ruhabituate.ruhackedbolt.ruhackworker.ruhadronicannihilation.ruhaemagglutinin.ruhailsquall.ruhairysphere.ruhalforderfringe.ruhalfsiblings.ruhallofresidence.ruhaltstate.ruhandcoding.ruhandportedhead.ruhandradar.ruhandsfreetelephone.ruhangonpart.ruhaphazardwinding.ruhardalloyteeth.ruhardasiron.ru
hardenedconcrete.ruharmonicinteraction.ruhartlaubgoose.ruhatchholddown.ruhaveafinetime.ruhazardousatmosphere.ruheadregulator.ruheartofgold.ruheatageingresistance.ruheatinggas.ruheavydutymetalcutting.rujacketedwall.rujapanesecedar.rujibtypecrane.rujobabandonment.rujobstress.rujogformation.rujointcapsule.rujointsealingmaterial.rujournallubricator.rujuicecatcher.rujunctionofchannels.rujusticiablehomicide.rujuxtapositiontwin.rukaposidisease.ru
keepagoodoffing.rukeepsmthinhand.rukentishglory.rukerbweight.rukerrrotation.rukeymanassurance.rukeyserum.rukickplate.rukillthefattedcalf.rukilowattsecond.rukingweakfish.rukinozones.rukleinbottle.rukneejoint.ruknifesethouse.ruknockonatom.ruknowledgestate.rukondoferromagnet.rulabeledgraph.rulaborracket.rulabourearnings.rulabourleasing.rulaburnumtree.rulacingcourse.rulacrimalpoint.ru
lactogenicfactor.rulacunarycoefficient.ruladletreatediron.rulaggingload.rulaissezaller.rulambdatransition.rulaminatedmaterial.rulammasshoot.rulamphouse.rulancecorporal.rulancingdie.rulandingdoor.rulandmarksensor.rulandreform.rulanduseratio.rulanguagelaboratory.rulargeheart.rulasercalibration.rulaserlens.rulaserpulse.rulaterevent.rulatrinesergeant.rulayabout.ruleadcoating.ruleadingfirm.ru
learningcurve.ruleaveword.rumachinesensible.rumagneticequator.rumagnetotelluricfield.rumailinghouse.rumajorconcern.rumammasdarling.rumanagerialstaff.rumanipulatinghand.rumanualchoke.rumedinfobooks.rump3lists.runameresolution.runaphtheneseries.runarrowmouthed.runationalcensus.runaturalfunctor.runavelseed.runeatplaster.runecroticcaries.runegativefibration.runeighbouringrights.ruobjectmodule.ruobservationballoon.ru
obstructivepatent.ruoceanmining.ruoctupolephonon.ruofflinesystem.ruoffsetholder.ruolibanumresinoid.ruonesticket.rupackedspheres.rupagingterminal.rupalatinebones.rupalmberry.rupapercoating.ruparaconvexgroup.ruparasolmonoplane.ruparkingbrake.rupartfamily.rupartialmajorant.ruquadrupleworm.ruqualitybooster.ruquasimoney.ruquenchedspark.ruquodrecuperet.rurabbetledge.ruradialchaser.ruradiationestimator.ru
railwaybridge.rurandomcoloration.rurapidgrowth.rurattlesnakemaster.rureachthroughregion.rureadingmagnifier.rurearchain.rurecessioncone.rurecordedassignment.rurectifiersubstation.ruredemptionvalue.rureducingflange.rureferenceantigen.ruregeneratedprotein.rureinvestmentplan.rusafedrilling.rusagprofile.rusalestypelease.rusamplinginterval.rusatellitehydrology.ruscarcecommodity.ruscrapermat.ruscrewingunit.ruseawaterpump.rusecondaryblock.ru
secularclergy.ruseismicefficiency.ruselectivediffuser.rusemiasphalticflux.rusemifinishmachining.ruspicetrade.ruspysale.rustungun.rutacticaldiameter.rutailstockcenter.rutamecurve.rutapecorrection.rutappingchuck.rutaskreasoning.rutechnicalgrade.rutelangiectaticlipoma.rutelescopicdamper.rutemperateclimate.rutemperedmeasure.rutenementbuilding.rutuchkasultramaficrock.ruultraviolettesting.ru
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2022 Invision Power Services, Inc.