Общий член ряда
a(n)=1*7*...*(6n-5)/(n+1)!


Тогда
a(n+1)=1*7*...*(6n-5)*(6n+1)/(n+2)!

Тогда

a(n+1)/a(n)=(6n+1)/(n+2)

Предел, очевидно, равен 6.
Ряд расходится по признаку Даламбера.