 Исследовать на сходимость, общий член ряда |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Fire_Inside |
 4.11.2009, 12:16
Сообщение
#1
|
|
Школьник  Группа: Продвинутые Сообщений: 31 Регистрация: 4.12.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент  |
Задание: исследовать на сходимость
 Не могу никак найти общий член ряда(( Может можно его исследовать на сходимость без нахождения формулы общего члена? |
   |
 
|
| tig81 |
4.11.2009, 12:20
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Под знаком суммы разве не общий член ряда записан?
|
|
|
|
| Fire_Inside |
4.11.2009, 12:21
Сообщение
#3
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 31 Регистрация: 4.12.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент |
Вообще-то нет: там записана сумма произведений. В числителе - через каждые 6 чисел до числа 6n-5. Поэтому (6n-5)! здесь не проходит((
Уже 2ой день мозгую над ним ничего придумать не могу, на другом форуме мне какую-то гамма функцию рекомендуют, но такого я вообще не изучал и там откуда это задание -тоже |
|
|
|
| venja |
4.11.2009, 13:21
Сообщение
#4
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
Общий член ряда
a(n)=1*7*...*(6n-5)/(n+1)! Тогда a(n+1)=1*7*...*(6n-5)*(6n+1)/(n+2)! Тогда a(n+1)/a(n)=(6n+1)/(n+2) Предел, очевидно, равен 6. Ряд расходится по признаку Даламбера. |
|
|
|
| tig81 |
4.11.2009, 13:41
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(venja @ 4.11.2009, 15:21)  a(n)=1*7*...*(6n-5)/(n+1)! вот и я о том же... значит правильно мыслила. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| Fire_Inside |
4.11.2009, 14:09
Сообщение
#6
|
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 31 Регистрация: 4.12.2008 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГАСУ Вы: студент |
Цитата(venja @ 4.11.2009, 19:21) Общий член ряда a(n)=1*7*...*(6n-5)/(n+1)! Тогда a(n+1)=1*7*...*(6n-5)*(6n+1)/(n+2)! Тогда a(n+1)/a(n)=(6n+1)/(n+2) Предел, очевидно, равен 6. Ряд расходится по признаку Даламбера. Я сделал также, только обозначив 1*7*...*(6n-5) как (6n-5)!!!!!! (IMG:style_emoticons/default/wink.gif) Меня просто запись смущала Цитата(tig81 @ 4.11.2009, 19:41) вот и я о том же... значит правильно мыслила. smile.gif Угу, мы друг друга не поняли немного видимо;) Спасибо обоим) Тему можно закрывать! |
|
|
|
| tig81 |
4.11.2009, 14:11
Сообщение
#7
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Fire_Inside @ 4.11.2009, 16:09) 1*7*...*(6n-5) как (6n-5)!!!!!! (IMG:style_emoticons/default/unsure.gif) |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 11:00 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru