Проверьте пожалуйста задачку

Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: 1) не более одного потребуют ремонта; 2) хотя бы один не потребует ремонта.

Решение:
1) n = 6; k = 1; p = 0,2
р = Р(0;6)+Р(1;6) = 0,262144+6*0,2*0,32768 = 0,65536.
2) р = 1-Р(1;6)
р = 1- 6*0,2*0,32768 = 1- 0,393216 ~ 0,61.

1) Нужно P(0;6)+P(1;6), а посчитали только P(1;6).
2) Эта вероятность не равна 1-P(1;6). Какое событие противоположно к событию "хотя бы один не потребует ремонта"?

хотя бы один потребует ремонта?

А может вот так???
р = 1-q^6 = 1-0,8^6 = 1- 0,262144 = 0,737856

Нет, не "хотя бы один потребует ремонта". И не 1-0,8^6. Число 0,8^6 = 0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8 есть вероятность того, что событие вероятности 0,8 (телевизор не потребовал ремонта) случилось 6 раз в шести испытаниях. Т.е. не потребовал ремонта первый, второй, третий, ..., шестой телевизор. Иначе говоря, ни один из 6 телевизоров не потребовал ремонта. Отнимая из 1 эту вероятность, нашли вероятность противоположного события: хотя бы один телевизор потребовал ремонта.

Тут уже математика ни при чём, пошли проблемы с русским языком и бытовой логикой. Давайте так: люди бывают худые и толстые, мужчины и женщины, лысые и с причёской. Есть аудитория, наполненная людьми. Опишите противоположные события к событиям (частицу "не" употреблять категорически запрещается):
1) В аудитории все мужчины.
2) В аудитории есть хотя бы один толстый человек.
3) В аудитории есть хотя бы один худой.
4) В аудитории есть хотя бы одна женщина.
5) В аудитории все лысые.
6) В аудитории все с причёсками.

1) в аудитории все женщины
2) в аудитории есть хотя бы один худой человек
3) в аудитории есть хотя бы один толстый
4) в аудитории есть хотя бы один мужчина
5) в аудитории все с прическами
6) в аудитории все лысые

Вот и я о чём. Не угадали ни разу.

Смотрим на первый вариант. Если события "в аудитории все мужчины" и "в аудитории все женщины" противоположны, то куда мы денем тот случай, когда в аудитории три женщины, а остальные мужчины?

Да.. Вам надо разбираться, что такое противоположные события.. Все неверно!

Вы привели примеры несовместных, но совсем не противоположных событий...

Противоположные - это когда - если не происходит одно событие, то автоматически происходит другое, они в сумме дают достоверное событие..

Что, разве если в зале не "все мужчины" - это означает, что " в аудитории все женщины"??? А куда тогда попадет событие в зале одна женщина?? или 2?? или...и т.д. в первое или второе??

ха-ха мы даже почти одинаковый пример привели

Событию "в аудитории все мужчины" противоположно событие "в аудитории нет мужчин"

а если есть одна женщина? это то же, что Ваше "в аудитории нет мужчин"

ВНИМАТЕЛЬНО перечитайте то, что мы написали... И куда вы поместите предложенные нами события? В одно их двух противоположных оно обязательно должно входить.. иначе это не противоположные...

Может, проще поискать, какое событие противоположно событию "все задачи решены верно"?..

Ну да! В аудитории нет мужчин , но есть одна женщина!




событию "все задачи решены верно" противоположно "не все задачи решены верно"

Yano4k@, до сих пор Вы быстрее вникали в суть вопроса... Соберитесь!

да, видимо, более понятны события типа:
"не решила ни одной задачи правильно"
"нет ни рубля в кармане"

какие к ним противоположны?? Обычно такие задачи ближе студентам..

и Вас просили без частицы НЕ...

Уже тепло "Не все задачи решены верно" - т.е. есть хотя бы одна задача, которая ... что?

т.е. есть хотя бы одна задача, которая ... решена не верно! и что?



а "нет ни рубля в кармане" противоположно "есть много рублей в кармане"

А теперь про аудиторию. А потом про телевизоры.

ну прям так сразу и много... "есть хотя бы один..."

1) "в аудитории все мужчины"" противоположно "в аудитории не все мужчины и есть хот бы одна женщина" так что ли?

Нет, не так. Что значит "не все мужчины"?

Значит противоположное событие "ни один телевизор не потребует ремонта", значит
р = 1-Р(0;5) = 1-0,32768 = 0,67232 ???

Нет. Противоположное совсем не оно.

Вам нужно сначала разобраться с отрицаниями, а уж потом к телевизорам. Мы ведь не ради развлечения Вам вопросы задаём. Лучше будет, если Вы не торопясь подумаете и ответите на них.

ААААА!!!

"хотя бы один не потребует ремонта" - приведите русский синоним (без НЕ) этого предложения... Может, тогда найдете ему противоположное..

Можно я? "Хотя бы один не потребует ремонта" = "хотя бы один выживет"

ну тогда давайте и противоположное а то Яночка, похоже, вошла в ступор...

Да не, подождём. Это ж жить нельзя, если события "все курят" и "все не курят" противоположны

может противоположное "все потребуют ремонта" ???
я уже не знаю

ДА!!!!
"Хотя бы один не потребует ремонта" = "хотя бы один выживет"
противоположное - "ни один не выживет"="все потребуют ремонта"

Неужели теперь будем пробовать решать!
р = 1- Р(6;6) ???

ДА.
только ещё раз не путайте р и Р(А), Р(В)... в независимых повторных испытаниях р - вероятность успеха, q=1-р - вероятность неудачи.
у Вас здесь
Р(В)=1-Р(6;6)=1-р^6

Хорошо, спасибо, я попробую