Парадокс
Сообщение
#512 12.3.2007, 22:04
Здравствуйте. Помогите мне решить задачку по геометрии.
Задача: На стороне КМ треугольника KLM отмечена точка N, а на отрезке LN - точка P так, что угол KPN равен углу MPN равен углу KLM =60 радусам.
1. Найти площадь треугольника KPM, если LP равно 2корня из 3.
2. Какое наименьшее значение может принимать площадь треугольника KLM?
Заранее огромнейшее спасибо!!!!!!!!!!!!!
нонна
Сообщение
#521 13.3.2007, 0:17
опишем вокруг KLM окружность. угол KLM - вписанный и равен 60 градусов.он равен половине дуги, на которую опирается. угол MPK равен 120 градусов, то есть длине дуги, на которую он опирается. угол МРК- центральный. Р- центр описанной окружности.
1)далее все просто. MPK-равнобедренный треугольник со сторонами -радиусами.
2) S=2*R^2*sinA*sinB*sinC. А=60 градусов. С=120-В. исследоватьфункцию на минимум.