Здравствуйте.
Подскажите формулы для решения задачи.
Физическим лицом внесен в банк вклад в размере 5000 руб под 20% годовых с 11 февраля по 11 августа того же года. Какова будет величина налога, уплаченного по данному вкладу?

А что говорят учебники, гугл?

ст.214 НК РФ "В отношении налогов в виде процентов, получаемых в виде вкладов в банках, налоговая база определяется как превышение суммы процентов, начисленной в соответствии с суммой
договора, над суммой процентов,рассчитанной порублевым вкладам
исходя из ставки рефинансирования ЦБ РФ, действующей в течении
периода,за который начислены указанные проценты"
Итак, нужна ставка рефинансирования. Берете разницу между
вашей ставкой и ставкой рефинансирования и на ставку подоходного
налога. Если ставка рефинансирования менялась, то делите на периоды и для каждого периода отдельно.
И последнее замечание. Вы выбрали специальность(бухгалтер,финансист, несколько в меньшей мере экономист), где
ваши действия будут ограничены массой законодательных актов.
Ваш проффесиональный успех во многом будет определяться
знанием этих актов,что предполагает постоянное знакомство с обновлениями. В противном случае, выше низового уровня вам делать нечего (вы будете опасны для фирмы). Уже сейчас привыкайте постоянно работать с
литературой или меняйте специальность. Поймите правильно, это не нотация. Это совет.

Читал про простые и сложные проценты. Но все же не могу определится границей их применения. поэтому спрашиваю формулы. Хочется вычислить самому.

Простой процент. Положили сумму С на вклад под р процентов
годовых. Через год на вкладе с1=с(1+р), через два с2=с(1+2р)
Сложный процент. Положили сумму на вклад. через один период
на вкладе с1=с(1+р). через 2 с2=(с(1+р))*(1+р)=с(1+р)^2,

через n периодов
для простого процента Сn=c(1+np)
для сложного Cn=c(1+p)^n
При сложном проценте база начисления исходный вклад+ранее начисленные проценты, при простом база начисления всегда исходный вклад.
Применение: как правило, кредитный договор включает простые проценты (но долгосрочный могут дать под сложный.т.к. риски банка
повышаются)
в экономических расчетах чаще сложные (за период с темпом роста нарастили активы. В следущем периоде не только исходные активы но дополнительные определят прирост активов).

Что то я не понял постановку в вашей задаче. Где ставка рефининсирования? Должны были задать для корректности.
Если она была бы, то действия следующие.
Вычисляете сумму начисленного процента (простой) по кредитному договору (20)
Вычисляете сумму начисленного процента по ставке рефинансирования (пусть 11. но вчера она стала 10)
Разность между этими суммами налоговая база. С нее начисляете
подоходный налог 13% (Да, во всех формулах проценты в сотых)
В вашей задаче, видимо просто надо начислить с общего дохода
(для упрощения). Опять же не указана ставка подоходного налога.

сумма налога=налоговая база*ставка подоходного дохода(НДС)
налоговая база=сумма вклада*(ставка вклада - пороговая ставка( или ставка рефин-ия))*кол-во дней вклада/кол-во дней в году

Или у меня:
сумма вклада=5000руб
ставка вклада=20%
ставка рефин-ия=10% (сейчас)
кол-во дней вклада=182
сумма налога=5000*(0.2-0.1)*0.13*182/365=32р 41коп

Наверно здесь не нужна ставка рефинансирования, типовая задача для студента, нужно брать налог на прибыль.
(Наращенная сумма-Сумма вклада)*0,35



Предложу такое решение, считаем, что начисляются простые проценты
S=P(1+0.2*180/365)
Уплаченный налог (P*0.2*180/365)*0.35

Хотя по идее, есть три способа начислений, какой нужен, не понятно...

физическое лицо по условию, поэтому подоходный налог
А в остальном все верно, задача на технику вычисления процентов а не налоги.
Тут я неправильно оценил.

Так как целое число месяцев, то можно
s=p(1+0.2*6/12)-p
налог (p*0.2*.5)*0.13 (0.2 и 0.13 20% и13% соотв. )

Да, с налогом на прибыль я переборщил...