сумма трех чисел которые составляют арифметическую прогрессию равна 21
если к этим числам добавить соответственно 1,2,25 то получица геом.прогр.
Найти эти числа)

тут нам дано n=3 и Sn=21

an=a1+d(n-1)

Sn=(a1+an)/2*n

теперь подставим из формулы an в формулу суммы



вот что получилось)

теперь приводить подобные и раскрывать скобки?

1. При подстановке опечатка?
2. У Вас пока только два уравнения, а неизвестных три... советую составить что-нибудь наподобии формулы для вычисления членов геометрической прогрессии...

3. Дело Ваше, но лично мне, на Вашем месте, было бы удобнее работать с упрощенными выражениями...

Рекомендую вспомнить (узнать) свойства арифметической и геометрической прогрессий.

арифметическая
Сумма двух членов ,ровноотдаленных от крайних членов ,равна сумме крайних членов

геометрическая
Произведение двух членов ,ровноотдаленных от крайних членов ,равна произведению крайних членов

Формула суммы членов арифм. прогрессии:
Sn=(2*a1+d(n-1))*n/2

Неизвестных два a1 и d.
a2 легко находится при подстановке значения суммы и n в формулу. Из нее же через a1 выражается d. Выразите a3 через a1.
Остается вспомнить определение геометрической прогрессии и составить второе уравнение: (a2+2)/(a1+1)=(a3+25)/(a2+2)

Супер решение!(зато правильно и не надо мучица)

x - число
y - разница арифметической прогрессии

x + (x+y) + (x+y+y)=21
3x+3y=21
3(x+y)=21
x+y=7

Возможные варианты x и y

x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6
y=6 y=5 y=4 y=3 y=2 y=1

Итого получается 6 вариантов

1 7 13 2 12 38
2 7 12 3 12 37
3 7 11 прибавляем 1,5,25 ======> 4 12 36
4 7 10 5 12 35
5 7 9 6 12 34
6 7 8 7 12 33

и ответ соотвецтвенно!
3,7,11

В условии ошибка?

Да,в условии ошибкаа)

Там надо так
сумма трех чисел которые составляют арифметическую прогрессию равна 21
если к этим числам добавить соответственно 1,5,25 то получица геом.прогр.
Найти эти числа)


для такого условия решение правильное?!?

что за число? Более ясно опишите. А так подбор.

х- неизвестное число)

ну х одно из этих чисел)

А почему рассматриваются только целые и положительные?
В условии задачи этого нет. Так что вариантов бесконечно много.

ну так нам главное ответ)

и если будут отрицательные числа то геом.прогр может не получица

venja

так если добавить числа которые в условии получется геом . прогр и она сходится по свойствам геом.прогр)

4,12,36

т.е.?



Имелось в виду, что решением данного уравнения является и пара (0;7), и пара (-1;8) и т.д.

Я вам предложила простое решение, воспользуйтесь им и мучиться не придется, и решение точное получите.
Правда смущало то, что в ответе получались нерациональные числа, что объясняется опечаткой в условии.