тема для меня новая, вот сел решать примеры - возник вопрос.

1. имеется пример: (р-1)/(р^3-2*p^2+5*p), посредством нехитрых преобразований я привёл его к виду: (1/5)*((p-2)/((p-2)^2+1)+5/((p-2)^2+1)-1/p). Смысл вопроса - зная формулу (e^(-at))*coswt=(p+a)/((p+a)^2+w^2), так вот, у нас есть выражение которое подходит (может быть) под эту формулу - это (p-2)/((p-2)^2+1), только там на месте плюса (должно быть р+а) стоит минус: (р-2), можно применять эту формулу в данном случае? ("а", понятное дело, возьму равным -2).
2. Почему я спрашиваю - решая пример (не предыдующий, а другой) у меня получилось выражение: р/(р-2)^2, тогда, применив к нему эту же формулу (e^(-at))*coswt=(p+a)/((p+a)^2+w^2), приняв, что w=0, мы получим в итоге e^(-at), потому как косинус нуля единица, а приведя e^(-at) обратно, (оно чотко вписывается в одну из формул) то получим e^(-at)=1(р+а)....а это, как видно, далекто не одно и тоже.....

в общем, суть вопроса - в этой алгебре всё так же как как и в элементарной, или надо чотко следовать установленным формулам (там где плюс-плюс, где минус - только минус)?

З.Ы. ээээээээ.........по ходу вопрос очень глупый, но не задать не могу, ведь надо определиться в простом, чтобы смочь решить сложное..........просто подскажите, если можете, то можно ли это делать, а если да, то почему во втором пункте разные ответы?? или так и должно быть?

Тогда e^(-at)=1/(p+a)

вроде похоже. Или я не то поняла?!

но e^(-at) я получил из этого р/(р-2)^2, а разве 1/(р-2)=р/(р-2)^2?)))))



а!, дошло! всё, спасибо!)))) затупил, прошу прощения!

Еще раз, не поняла.

та то по глупости забыл про двойку в числителе, уже разобрался, большое спасибо!

еще больше не поняла.

эээээээээээээээ
когда я принял взял формулу (e^(-at))*coswt=(p+a)/((p+a)^2+w^2) и применил ее к р/(р-2)^2, то забыл добавить в числитель 2 к р/(р-2)^2, следовательно не заметил что оно должно сократиться и получиться 1/(р-2) что и есть e^(-at)!

еще раз извините за беспокойство!

Самое главное, что разобрались.