эээээээээээээээ
когда я принял взял формулу (e^(-at))*coswt=(p+a)/((p+a)^2+w^2) и применил ее к р/(р-2)^2, то забыл добавить в числитель 2 к р/(р-2)^2, следовательно не заметил что оно должно сократиться и получиться 1/(р-2) что и есть e^(-at)!

еще раз извините за беспокойство!