Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: y'=(7x+2y-1)/(8x-3y+2), y"=y' * lny'/y > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Neolina
1) y'=(7x+2y-1)/(8x-3y+2) Методом Вариации и Бернулли
2) y"=y' * lny'/y С заменой на y'
3) y"+(x-3)y'=0 С заменой на y'
4) (x+15)y"(x)+7y'(x)+8y(x)=14 y(0)=1, y'(0)=2 По методу Маклорена, первые четыре члена.

Пожалуйста помогите....
Skiper
что именно то не получается?
читайте Правила, смотрите Примеры
Neolina
вообще ничего не получается =(((
решала другими методами,но преподаватель сказал что ему надо именно этими, а я их не понимаю!
venja
Цитата(Neolina @ 3.6.2009, 23:46) *

1) y'=(7x+2y-1)/(8x-3y+2) Методом Вариации и Бернулли
2) y"=y' * lny'/y С заменой на y'
3) y"+(x-3)y'=0 С заменой на y'
4) (x+15)y"(x)+7y'(x)+8y(x)=14 y(0)=1, y'(0)=2 По методу Маклорена, первые четыре члена.

Пожалуйста помогите....


1. Это уравнение вида

y'=f( (ax+by+c)/(dx+ey+f) ).

Оно сводится к однороднородному уравнению. Как - посмотрите в примерах или теории .

2. Ищется y' как функция у: y'=p(y). Дальше - посмотрите в примерах или теории .
3. Пусть y'=z(x). Тогда относительно z получаем простое уравнение (линейное однородное)
z'+(x-3)z=0
4. Из уравнения находите значения в нуле второй и третьей производной - подставляйте в ряд Маклорена.
Neolina
спасибо огромное)буду пытаться)
Neolina
Проверьте пожалуйста уравнение!!Нажмите для просмотра прикрепленного файла
tig81
Цитата(Neolina @ 6.6.2009, 14:17) *

Проверьте пожалуйста уравнение!!

Откуда в 5 строчке взялся х (скобка (х-3) на него умножается)?
в ответе должна быть функция у , а не ее производная.
Neolina
А второе мне надо было Вариации и Бернулли,но похоже это совсем другой метод?Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Цитата(tig81 @ 6.6.2009, 15:20) *

Откуда в 5 строчке взялся х (скобка (х-3) на него умножается)?
в ответе должна быть функция у , а не ее производная.


Да я умножала...
И как записать ответ?

tig81
Цитата(Neolina @ 6.6.2009, 14:34) *

Да я умножала...

а на каком основании вы умножили только правую часть на х?
Цитата
И как записать ответ?

До ответа еще далеко. Надо найти y', а затем еще раз проинтегрировав, и у.
Neolina
тогда может так?
z'+(x-3)z=0
z(x)= C индекс 1 (-x^3)+3x^2
y'=C индекс 1 (-x^3)+3x^2
y=C индекс 1 (-x^4/4)-2x^3+C индекс 2
tig81
Цитата(Neolina @ 6.6.2009, 15:03) *

тогда может так?
z'+(x-3)z=0

еще раз правильно разделите переменные, т.к. у вас где-то пропало dx.
Цитата
C индекс 1

Достаточно написать С1.
Neolina
Подскажите пожалуйста!
y"=y' * ln y'/y
y'=p(y)
y"=dy'/dx=dp(y)/dx=dp(y)/dy * dy/dx=p' * y'=p'p
p'p=p lnp/y
p'=ln p/y - однородное уравнение
p/y=U(y) ; p=Uy ; p'=U'y + u
U'y + U = lnU
U'y= lnU-U
du/dy * y=lnU-U
S du/lnU-U=S dy/y ; где S-интеграл


что дальше скажите пожалуйста?
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.