Имеются 3 партии деталей: A, B, C.

Если деталь случайно выбирается из какой-то одной партии, то вероятность вытянуть дефектную деталь из партии соответствует доле дефектных деталей в партии.

P(D|A) -- вероятность вытянуть дефектную деталь из партии A
P(D|B) -- вероятность вытянуть дефектную деталь из партии B
P(D|C) -- вероятность вытянуть дефектную деталь из партии C

(D = "дефект")

В нашем случае примем, что партия C содержит 2/3 брака:
P(D|A) = 0
P(D|B) = 0
P(D|C) = 2/3

Сама партия деталей тоже выбирается с какой-то вероятностью, и лишь потом из выбранной партии тянется деталь.

P(A) -- вероятность выбора партии A
P(B) -- вероятность выбора партии B
P(C) -- вероятность выбора партии C

P(A) + P(B) + P(C) = 1


Таким образом, вероятность вытянуть дефектную деталь:

P(D) = P(A)*P(D|A) + P(B)*P(D|B) + P(C)*P(D|C)


Если предположить, что P(A) = P(B) = P(C) = 1/3, то

P(D) = 1/3*0 + 1/3*0 + 1/3*2/3 = 2/9