Мне кажется, что в данном случае объяснить (до понимания) принцип зануления строки или столбца сложнее, чем просто в лоб вычислить 4 определитезя 3-го порядка и изначально разложить определитель по соответствующей строке.
Совершенно согласен. Особенно при современном развитии вычислительной техники рукопашные действия над матрицами просто не нужны.