IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Решение матриц
NadiN
сообщение 16.5.2007, 7:25
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 29
Регистрация: 21.3.2007
Город: Эстония, Пярну
Учебное заведение: Институт Экономики и Управления, Таллинн



Всем здрасте!
Умнички мои, больше не знаю к кому ещё обратится как не к вам! (IMG:style_emoticons/default/wink.gif)
Помогите разобраться с решением матрицы.
С чего мне начать, если мне дана вот такая вот матрица( прикреплённый файл, первое задание) и нужно вычеслить определитель 4-го порядка? Как вычеслять 3-го порядка определитель знаю, а 4-го даже не имею представления (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
Жду вашей бескорысной и всегда быстрой помощи (IMG:style_emoticons/default/rolleyes.gif)


Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  _________________________________________.doc ( 26 килобайт ) Кол-во скачиваний: 562
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 16.5.2007, 7:46
Сообщение #2


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Опять «решаем матрицы»! Сколько можно повторять, что нельзя так говорить.
Определители 4-го порядка и выше вычисляются с помощью разложения по строке или столбцу, но предварительно лучше упростить определитель, чтобы вычислений было меньше.
Вам стоит посмотреть свойства определителей.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
NadiN
сообщение 16.5.2007, 8:16
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 29
Регистрация: 21.3.2007
Город: Эстония, Пярну
Учебное заведение: Институт Экономики и Управления, Таллинн



Цитата(Руководитель проекта @ 16.5.2007, 7:46) *

Опять «решаем матрицы»! Сколько можно повторять, что нельзя так говорить.
Определители 4-го порядка и выше вычисляются с помощью разложения по строке или столбцу, но предварительно лучше упростить определитель, чтобы вычислений было меньше.
Вам стоит посмотреть свойства определителей.


Хорошо, я упростила, но он стал ещё массивней,

D= -17 33 117 17
6 -7 -28 -3
13 -12 -52 -3
-2 10 29 5

Два раза пересчитывала и всё равно вышла такая матрица, а вот как по столбу считать не знаю, читала, но ничего так и не поняла что на что перемножать, что к чеиу прибавлятть и убавлять (IMG:style_emoticons/default/blink.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 16.5.2007, 9:04
Сообщение #4


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Ммммда. Чтобы так "упростить" постараться надо.
Упрощать надо, получая нули. Чем больше, тем лучше. При этом стараться не портить нули уже полученные.
Очень советую для начала прибавить к первой строке вторую.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
NadiN
сообщение 16.5.2007, 12:12
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 29
Регистрация: 21.3.2007
Город: Эстония, Пярну
Учебное заведение: Институт Экономики и Управления, Таллинн




из элементов 1-й строки вычтем элементы 2-й строки, умноженные на 3;


к элементам 3-й строки прибавим удвоенные элементы 2-й строки;


из элементов 4-й строки вычтем элементы 2-й строки.

Скажите эти условия применяются разве не ко всем матрицам? или это я вычетала только для конекретной матрицы? вот я и умножала на три....
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
NadiN
сообщение 16.5.2007, 12:24
Сообщение #6


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 29
Регистрация: 21.3.2007
Город: Эстония, Пярну
Учебное заведение: Институт Экономики и Управления, Таллинн



случайно выходит не
5 5 5 5
6 -7 -28 -3
7 -5 -24 0
-2 10 29 5
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 16.5.2007, 17:45
Сообщение #7


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Теперь выносите 5 за знак определителя. А потом первый столбец вычитаете из всех остальных
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
NadiN
сообщение 17.5.2007, 15:01
Сообщение #8


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 29
Регистрация: 21.3.2007
Город: Эстония, Пярну
Учебное заведение: Институт Экономики и Управления, Таллинн



5 вынесла и матрица такая вот
1 1 1 1
5 -8 -29 -4
6 -6 -25 -1
-3 9 28 4
а что далее???
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
A_nn
сообщение 18.5.2007, 8:08
Сообщение #9


Ассистент
****

Группа: Преподаватели
Сообщений: 720
Регистрация: 26.2.2007
Город: СПб
Вы: преподаватель



Как я раньше написала - вычитаете 1-й столбец из всех остальных.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 18.5.2007, 10:23
Сообщение #10


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Мне кажется, что в данном случае объяснить (до понимания) принцип зануления строки или столбца сложнее, чем ПОСОВЕТОВАТЬ просто в лоб вычислить 4 определитезя 3-го порядка и изначально разложить определитель по соответствующей строке.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 18.5.2007, 11:52
Сообщение #11


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(venja @ 18.5.2007, 14:23) *

Мне кажется, что в данном случае объяснить (до понимания) принцип зануления строки или столбца сложнее, чем просто в лоб вычислить 4 определитезя 3-го порядка и изначально разложить определитель по соответствующей строке.


Совершенно согласен. Особенно при современном развитии вычислительной техники рукопашные действия над матрицами просто не нужны.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Руководитель проекта
сообщение 18.5.2007, 16:38
Сообщение #12


Руководитель проекта
******

Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое



Цитата(Dimka @ 18.5.2007, 15:52) *

Особенно при современном развитии вычислительной техники рукопашные действия над матрицами просто не нужны.

И снова я не могу с этим согласиться...
Компьютер может вычислить, но думать он не научит.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 20.5.2007, 8:37
Сообщение #13


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Думать учатся на легких примерах, т.е. на примерах, которые изначально надуманы составителями задач и при их решении все получается красиво и легко. В инженерной практике никогда такое не встречается. В данном случае думать над вычислением определителя 4 порядка нет смыла. Упрощение действий над матрицами практиковалось в 60-70 годах на электротехнических специальностях при анализе сложных линейных электрических цепей. Тогда небыло в широком доступе ЭВМ, а решать приходилось системы из 4-6 линейных уравнений. Вот здесь это как раз было кстати. Сейчас в связи с широким использованием ЭВМ это не актуально. Кроме того, чтобы освоить что-то новое, нужно забыть что-то старое.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 20.5.2007, 9:21
Сообщение #14


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Дима, Вы узнаваемы. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Но дело в том, что
1) Возможно, что преподаватель может настаивать именно на методе, связанном с упрощением определителя (он так давал и хочет проверить усвоение именно этого метода).
2) В любом случае он ждет в качестве решения не программу или распечатку с ответами, а "аналитическое" решение (если, конечно, предмет не связан с программированием).
3) В инженерной практике - согласен с Вами. Но речь идет об "учебной" практике в ВУЗе.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 20.5.2007, 10:48
Сообщение #15


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(venja @ 20.5.2007, 13:21) *

Дима, Вы узнаваемы. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Но дело в том, что
1) Возможно, что преподаватель может настаивать именно на методе, связанном с упрощением определителя (он так давал и хочет проверить усвоение именно этого метода).
2) В любом случае он ждет в качестве решения не программу или распечатку с ответами, а "аналитическое" решение (если, конечно, предмет не связан с программированием).
3) В инженерной практике - согласен с Вами. Но речь идет об "учебной" практике в ВУЗе.


Я понимаю Вашу точку зрения, только вот в любом учебном процессе учат находить решение наиболее быстрым (рациональным) путем, в том числе с помощью достижений научно-технического прогресса. В данном случае быстрый и рациональный путь - это ЭВМ.

Современный учебный процесс тоже развивается, появляются новые предметы, но за счет сокращения часов на "классические" предметы, т.к. время пребывания студента в ВУЗе ограничено. Объяснение студентам принципа обнуления строк и столбцов в матрице, решение системы уравнений методом Гаусса - это вообще жутко. Это не рационально, это долго, это сразу не понятно, это приводит к частым ошибкам, нервным перегрузкам, куче исписанной бумаги, повторным пересдачам к.р., а главное, к бессмысленной трате часов учебного процесса и личного времени. На дворе 21 век! В настоящее время студенту достаточно объяснить что такое определитель 4 порядка, показать как он вычисляется вручную и сказать, что это тяжело. Дальше включить компьютер и показать как быстро вычисляется определитель на ЭВМ или решается система уравнений и этого будет вполне достаточно. Увы, современная жизнь нам диктует другие правила. Мы все равно пойдем по "американскому" пути развитя образовательного процесса, математические трактаты о "матрицых" и т.п. станут достоянием библиотек и истории, а калькулятор и компьютер будут неотъемлемой частью процесса, ибо они существенно облегчают жизнь и делают ее лучше.

Студенты, а как Вы считаете? Мнения "аспирантов" тоже приветствуются.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 20.5.2007, 11:37
Сообщение #16


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Отчасти согласен с Вами. Я тоже даже не даю метод Гаусса или, н-р, симплекс-метод (хотя скрываю это от других преподавателей - не поймут). Это должна делать машина. Но методика обучения в инженерных ВУЗах и классических университетах (готовящих кадры для науки или около) должны различаться! То, что Вы говорите, подходит (и вполне разумно!) для обучения в инженерных ВУЗах, коих подавляющее большинство. Но программы не корректируются уже много десятилетий! Это плохо. А для университетов это не подходит. Те же программы для РС должен кто-то разрабатывать.
Причем гарантировать обьявляемую точность результатов. А это та классическая математика, которую Вы собираетесь оставить истории.
Я много лет решал (и решаю) прикладные физические задачи математическими методами. И знаю цену многочисленным диссертациям "ученым", пришедших из инженерных ВУЗов и проповедывающих ту идеологию, о которой Вы пишете. Для них главным является украсть на Западе какую-нибудь сверхмодную программу и быстро насчитать по ней кучу цифр, чтобы обьявить их диссертацией. Обоснованность в их ситуации реализованной методики, скорости сходимости, оценки погрешностей и т.д. - их не волнуют. И растет вал дутых результатов, которые завтра (фигурально) будут опровергнуты, но дисер и регалии уже получены! И это для них главное.
" Мы все равно пойдем по "американскому" пути развитя образовательного процесса"
Боюсь, что Вы правы. Но повальное применение американских методик угробит образование. С водой будет выплеснут и ребенок.
Еще раз: нужны РАЗНЫЕ методики преподавания математики в ВУЗах разной направленности. Что разумно для одних - губительно для других!
Могу много говорить на эту тему. Знаю недостатки западной системы образования и ее достоинства. Ко всему надо подходить РАЗУМНО.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 20.5.2007, 13:22
Сообщение #17


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Вы спросите у аспиранта откуда он взял тему диссертации и как осуществляется финансирование исследований. Практически 100% соискателей Вам скажут, что тему дал научный руководитель и что финансирование исследований диссертации осуществляется за счет соискателя. Денег у соискателя как правило нет, поэтому весомых результатов принципиально быть не может, отсюда 100 % диссертаций технарей да и экономистов тоже (там вообще диссертацию трудно назвать диссертацией, просто реферат с элементами математики и рисования) имеют "дутые" результаты и ничем не подкреплены. Цель диссертации современного соискателя -получения корки к.т.н, д.т.н. Цель, актуальность, важность и полезность темы тоже надуманы и если придраться, то по существу не имеют ни важности, ни полезности, т.к. все что было легко уже давно сделано, а что было не легко- и сейчас не легко и в будущем тоже будет не легко. Рассматриваются такие диссертации часто в диссертационных советах формально, т.к. университет заинтересован, чтобы у него появился еще один "ученый", причем, не важно специалист он или нет, главное не понизить рейтинг университета. Рассмотрим другой вариант, когда темы, в исследовании которых заинтересована промышленность, например военный комплекс, отдаются на исследование в ВУЗ на договорной основе с соответствующим финансирование за большие "бабки". Результаты таких исследований в виде диссертаций не могут быть опубликованы. Здесь уже дутых результатов принципиально быть не может.

Теперь по теории погрешностей. Технари, отличающиеся от своих коллег по умственному признаку, и занимающиеся у опытных руководителей при написании технической диссертации даже по измерительной технике в теорию погрешностей не лезут, т.к. теория погрешностей в математике это только теория и не больше того. Вывести формулу, описывающую закон изменения погрешности или даже просто формулу для оценки погрешности в технике это заведомо дохлый номер. Из-за учета влияния даже одного, двух факторов задача может существенно усложниться и дальше просто не решится известными математическими методами. Тогда на диссертации можно поставить или крест или защитить к 80 годам (если конечно не потеряется актуальность темы).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Aliceren555
сообщение 26.4.2023, 7:05
Сообщение #18


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 26.4.2023
Город: Dallas



cryptocurrency market
Virtual currencies are playing a significant role in today’s investment market. People are more involved in cryptocurrencies than in real-life investments. And till now, virtual currencies have been profitable. People who initially invested in cryptocurrency have gained profits so far from it. Cryptocurrencies are becoming more and more popular because of their profits and dealing. But buying, selling, and exchanging crypto is quite complex, and people often have doubts about dealing with it because of virtual frauds occurring worldwide.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 15:51

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru