Добрый вечер! Имеется уравнение:
y''+y'=(e^x)*cos(e^x)
Возможно ли это уравнение решить методом неопределенных коэффициентов? Если да, то в каком виде нужно искать частное решение?
Да, и такой вопрос - у меня при решении методом вариации, при подстановке найденного общего значения y не получается тождества, а оно получилось такое:
y1=1
y2=e^(-x)
C1=-sin(e^x)
C2=-((e^x)*sin(e^x)+cos(e^x))
y=-2sin(e^x)-(e^(-x))*cos(e^x)

А зачем?
Делаете замену y'=z.
Получается линейное неоднородное уравнение первого порядка на z. Находите z, а потом интегрируете.

Нужно именно таким методом Привести к однородному линейному нельзя)

Прошу прощения, всё решилось, неправильно посчитал C1 - там будет +sin(e^x), тогда всё отлично получается. Anyway, спасибо.