Среднемесячное потребление продукции 20ед. Оценить вероятность того, что в следующем месяце потребление будет а) не более 15, б) более 20-ти.

Не пойму никак, что с ней делать, если бы была дана дисперсия или распределение - проблемы бы не было. А тут только мат. ожидание.
Мои мысли:
а) P(t<=15)=P(a-t>=5)=1/2*(P(|a-t|)>=5)<=1/2*D(x)/5^2=D(x)/50.
По неравенству Чебышева. Но опять же, 1. Нет дисперсии (может банально опечатка, не знаю), 2. не уверена что возможен переход между подчеркнутыми выражениями.
б) Можно решать по неравенству Маркова, но оно фактически ничего не дает:
P(t>20)<=a/20=20/20=1
Хотя по логике вроде бы вероятность это должна быть <=1/2.

Подскажите пожалуйста с какой стороны подступиться, какие теоремы или неравенства применить.

Без дисперсии - никак. Еще неплохо бы знать закон распределения (функцию распределения).

Т.к. величина есть "среднемесячное потребление", то, видимо, нужно предполагать нормальность её распределения. Иначе обе вероятности ничем, кроме 1, не оценить.
Если будет дана дисперсия, это спасёт только первую вероятность. Но вместо 1/2*P(|a-t| >= 5) там поставьте просто <=P(|a-t| >= 5, иначе неверно для несимметричных распределений. Со второй вероятностью сделать всё равно ничего нельзя - она не обязательно меньше 1/2, если медиана не совпадает с матожиданием.
Если же распределение нормально, то первая вероятность оценивается как P(X <= 15) = P(X >= 25) <= 20/25=4/5, а вторая равна 1/2.

Большое спасибо.
Предположу нормальное распределение.
Скорее всего по традиции чего-то не дописали. Наш политех всегда славился нерешаемыми задачами в семестровых.