Сумма от 1 до бесконечности nx^n, я в рядах так толком ничего и не понял догадываюсь, что по
признаку даламбера получаем
n->ifn lim |((n+1)* x^(n+1))/nx^n|
|x|*lim 1+1/n
то есть ряд сходитс при |x|<1
или x (-1;1) и дальше проверить сходимость на краях?

Верно. А на краях расходятся, так как у получающихся рядов общий член не стремится к 0.

Ура)Спасибо большое))

идиотский вопрос, а как объснить какой это ряд(знакочередующийся и тд и тп)?

Степенной

Всмысле так и писать, что такой то ряд является степенным и все, я правильно понял?

Да