Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: y'' = sqrt(1-y'^2) > Дифференциальные уравнения
Образовательный студенческий форум > Высшая математика > Дифференциальные уравнения
Yano4k@
y'' = sqrt(1-y'^2)
Помогите пожалуйста решить, ума не приложу!
Через замену? blush.gif
tig81
Пример
Yano4k@
Цитата(tig81 @ 20.4.2009, 20:20) *



y'' = sqrt(1-y'^2)
Замена y' = z, y'' = z'
Получаем z' = sqrt(1-z^2).
А как дальше?
dz/dx = sqrt(1-z^2)???
Ярослав_
Цитата(Yano4k@ @ 21.4.2009, 15:04) *

y'' = sqrt(1-y'^2)
Замена y' = z, y'' = z'
Получаем z' = sqrt(1-z^2).
А как дальше?
dz/dx = sqrt(1-z^2)???

int{dz/(sqrt[1-z^2])}=int{dx}
Yano4k@
Цитата(Ярослав_ @ 21.4.2009, 17:21) *

int{dz/(sqrt[1-z^2])}=int{dx}


Получается z = arcsinz и y' = arcsinz? как-то не так... а куда dx делось?
граф Монте-Кристо
Цитата
Получается z = arcsinz и y' = arcsinz? как-то не так... а куда dx делось?

arcsinz = x + C1
y' = sin(x + C1)
y = int{sin(x + C1)*dx} = ...
Yano4k@
Цитата(граф Монте-Кристо @ 22.4.2009, 14:41) *

arcsinz = x + C1
y' = sin(x + C1)
y = int{sin(x + C1)*dx} = ...


Спасибо большое, все получилось!!! thumbsup.gif
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.
Русская версия Invision Power Board © 2001-2024 Invision Power Services, Inc.