1. int e^(1-x^2)*x*dx
2. int (tgx)^(1/3)dx/cos^2(x)
3. int arctg((2x-1)^1/2)dx
4. int (3-7x^2)cos2xdx
5. int (1-x^2)*ln(2x-1)dx
6. int (1+3x)dx/(1-4x-2x^2)^1/2
7. int (x+2)dx/(3x^2+4x+1)
8. int (3x^4+2x+1)dx/(x^2+6x+5)
9. int (x^2-3)dx/(x+3)(x-1)x
Задание:
1,2 - подвести под дифференциал
3,4,5 - по частям
6,7 - квадратный трехчлен
8,9 - рациональное вычисление
p.s. Я понимаю что здесь никто не должен решать, но я на данный момент этого решить не могу, помогите пожалуйста. Заранее спасибо!

если не понятно как я написал вот файл

Как я понимаю его наро решить int e^(1-x^2)xdx=e^(1-x^2)x^2/2 + C Так?

так закажите решение на платной основе.

А где можно решение этих примеров заказать и сколько примерно стоит??
Заранее спасибо

на reshebnik.ru

Понимаете в чем сама загвоздка, я хочу понять этот материал, на котором меня не было, а понимаеца лучше когда объясняют, я весь материал этот проболел...

Нет, ответ другой.
Вы преобразования расписывайте, будет видно где ошибка у Вас...

Вот здесь нужные для Ваших интегралов образцы решения.

тогда возьмите учебник и посмотрите примеры решений. Там решения с объяснениями. К своему преподу наконец подойдите и попросите объяснить.

По идеи идти надо по формуле int F(x)g(x)dx , где G(x) это первообразная g(x) , а F(x)=u(G(x))
int e^(1-x^2)xdx=int e*e^(x^-2)*xdx=e*e^(x^2)*x^2/2

2. int (tgx)^(1/3)dx/cos^2(x)=int (tgx)^(1/3)d(tgx)=1/3tgx+C Так??? Извинете я не мастер расписывания.... Делаю по подобию

По частям
3. int arctg((2x-1)^(1/2))dx=arctg((2x-1)^(1/2)x-int tg((2x-1)^(1/2))d(tgx)=arctg((2x-1)^(1/2)x-1/2tg^2((2x-1)^(1/2)) Так?

4. int (3-7x^2)cos2xdx=(3-7x^2)cos2x-int (3-7x^2)d(cos2x)=(3-7x^2)cos2x-1/2(3-7x^2)^2*(1-x^2)/(1+x^2)
поидеи cos2x можно ведь разложить на (1-x^2)/(1+x^2)
Правильный ход пошел??)))

Нет. Здесь два раза по частям

Не поможете??
А все 4 не верны?

u=(3-7x^2), du=-14x dx
dv=cos2xdx, v=(1/2)sin2x

uv-int (v du) = (3-7x^2)sin2x/2 + int (7x sin2x) dx

теперь еще раз

u=7x, du=7 dx
dv=sin2xdx, v=-(1/2)cos2x


(3-7x^2)sin2x/2 + [-(7x/2)cos2x + int 7cos2x dx ] осталось посчитать интеграл и все

Что означает квадратная скобка??? Просто никогда с ними не сталкивался а так считается поидеи не сложно... справлюсь)))) а с подведение под дифференциал я справился или нет??

тоже, что и круглая. Просто чтобы читабельность была лучше.

С подведением - нет.

Блин плохо(( очень плохо(((


(3-7x^2)sin2x/2 + [-(7x/2)cos2x + int 7cos2x dx ]=(3-7x^2)sin2x/2 +[-(7x/2)cos2x+7/2*sin2x] и тут немного дорешать.... так??)))



Извиняюсь за то что нянчитесь как с дошкольником, но я пытаюсь разобраться))

так.

а не могли бы помочь с подвепением под дифференциал. Хотябы какую нибудь пережеванную подсказку, чтобы решить первые 2 примера, а вот 3 по частям я правильно сделал или нет?

досюда дошли не верно. должно быть
int e*e^(-x^2)*xdx

теперь нужно подвести под знак дифференциала (-x^2)

d(-x^2)=-2x dx
dx= d(-x^2)/(-2x)

теперь

int e*e^(-x^2)*xdx = int e*e^(-x^2)*x d(-x^2)/(-2x)
int (-e/2)*e^(-x^2) d(-x^2) => [-x^2 =p] =>int (-e/2)*e^p dp=(-e/2)*e^p+С=> (-e/2)*e^(-x^2 )+C = (-1/2)e^(1-x^2)+C

5. int (1-x^2)*ln(2x-1)dx=|u=ln(2x-1) dx/(2x-1)=du (1-x^2)dx=dv v=(1-x^2)^2/2|=((1-x^2)^2/2)*ln(2x-1)-1/2((1-x^2)^2/2+(1-x^2)+ln(2x-1))+C .... фуф)) Так?))

Вы хоть запятые ставьте, а то каша получается.
Таблицу производных и интегралов тоже не знаете
Вот что должно получиться
u=ln(2x-1), 2dx/(2x-1)=du,
(1-x^2)dx=dv, v=x-(x^3)/3

(x-(x^3)/3)*ln(2x-1)-((x-(x^3)/3)+(1-x^2)+ln(2x-1))+C Так?

нет