Помогите разобраться, пожалуйста:
lim 2x/arctg5x
x>0
у меня получилось 2/5 lim sinx/x * lim 1/cosx = 2/5 * 1 * .....
x>0 x<0
как найти чему будет равет lim 1/cosx ?
x>0
Полная версия: lim(x->0)2x/arctg5x > Пределы
Цитата(Ego @ 7.4.2009, 8:40) 
у меня получилось 2/5 lim sinx/x * lim 1/cosx = 2/5 * 1 * .....
x>0 x<0
из каких соображений такое получили?
lim 2x/arctg5x =
x>0
=2/5 lim x/arctgx=
x>0
=2/5 lim tgx/x =
x>0
= 2/5 lim sinx/cosx*x=
x>0
= 2/5 lim sinx/x * lim 1/cosx , по первому замечательному пределу lim sinx/x=1
x>0 x>0 x>0
поэтому = 2/5 * 1 ,а дальше не знаю
x>0
=2/5 lim x/arctgx=
x>0
=2/5 lim tgx/x =
x>0
= 2/5 lim sinx/cosx*x=
x>0
= 2/5 lim sinx/x * lim 1/cosx , по первому замечательному пределу lim sinx/x=1
x>0 x>0 x>0
поэтому = 2/5 * 1 ,а дальше не знаю
Нет.
arctg5x~5x
arctg5x~5x
Цитата(Ego @ 7.4.2009, 5:02)
lim 2x/arctg5x =
x>0
=2/5 lim x/arctgx=
x>0
=2/5 lim tgx/x =
x>0
=
x>0
=2/5 lim x/arctgx=
x>0
=2/5 lim tgx/x =
x>0
=
Не совсем понял!? Вы имеете ввиду:
tg5x=5*tgx и arctgx=1/tgx ???
lim 1/cosx = ? -не могу понять чему равен,подскажите если можете..., вроде =1
x>0
x>0
Цитата(Ego @ 7.4.2009, 12:49)
lim 1/cosx = ? -не могу понять чему равен,подскажите если можете..., вроде =1
x>0
Ваши преобразования вообще лишены какого либо смысла. Замените на эквивалентность, которую я Вам указал.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.