lim 2x/arctg5x =
x>0
=2/5 lim x/arctgx=
x>0
=2/5 lim tgx/x =
x>0
= 2/5 lim sinx/cosx*x=
x>0
= 2/5 lim sinx/x * lim 1/cosx , по первому замечательному пределу lim sinx/x=1
x>0 x>0 x>0
поэтому = 2/5 * 1 ,а дальше не знаю